Quadratischer Funktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Di 02.03.2010 | | Autor: | gangster |
| Aufgabe | Ein Quadratischer Tisch mit einer Seitenlänge 2m soll mit zwei Quadratischen Einlegearbeiten verziert werden. Aus Kostengründen soll diese Fläche so gering wie möglich sein
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Ein Quadratischer Tisch mit einer Seitenlänge 2m soll mit zwei Quadratischen Einlegearbeiten verziert werden. Aus Kostengründen soll diese Fläche so gering wie möglich sein </task>
Die Zeichnung zeigt ein Quadrat mit 4 Innenquadraten . Jeweils 2 davon sollen aus einem Material sein. Meine Überlegung ist die Lösung mit Quadratischer Funktion ,Binomische Formel (a+b)2 . Aber der Lösungsweg ist mir völlig unklar. Die Aufgabe stammt aus Lambacher +Schweitzer Mathe 8. Klasse Gymnasium,
Optimierungsaufgaben Seite 155.Ich bin schon ganz verzweifelt !Bitte gebt mir einen Tipp !!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Di 02.03.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, lese ich die Aufgabe im Kästchen, so mache ich die Einlegearbeiten zu Null, keine Kosten, offenbar steckt mehr hinter der Aufgabe, versuche eine Skizze zu machen, Steffi
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Das stimmt nicht, und über sowas sind wir "not amused".
Bitte beachte in Zukunft in volle Umfang die Forenregeln, insbesondere den Passus über Crossposts.
Da Du ganz neu hier bist, sind wir heute noch nicht so streng.
> Ein Quadratischer Tisch mit einer Seitenlänge 2m soll mit
> zwei Quadratischen Einlegearbeiten verziert werden. Aus
> Kostengründen soll diese Fläche so gering wie möglich
> sein
> Die Zeichnung zeigt ein Quadrat mit 4 Innenquadraten .
Glaub' ich nicht. Sind es vielleicht zwei Quadrate und zwei Rechtecke? ![[]](/images/popup.gif) so? Und die Quadrate sind die Einlegearbeit?
Falls ja: nenne die Seite des kleineren Quadrates x.
Wie groß ist dann die Fläche des kleinen Quadrates?
Wie lang ist dann die Seite des größeren Quadrates? (Bedenke: der Tisch hat eine Seitenlänge von 2m).
Wie groß ist die Fläches des größeren Quadrates?
Wie groß ist die Gesamtfläche F der Einlegearbeit?
Zum weiteren Vorgehen: wenn Ihr das schon hattet, bringe F in Scheitelpunktform und lies den Scheitel ab. Dort ist die Fläche minimal.
Ansonsten: zeichne den Graphen von F (Wertetabelle, Koordinatensystem) und schau, wo er sein Minimum hat.
> Jeweils 2 davon sollen aus einem Material sein. Meine
> Überlegung ist die Lösung mit Quadratischer Funktion
> ,Binomische Formel (a+b)2 . Aber der Lösungsweg ist mir
> völlig unklar. Die Aufgabe stammt aus Lambacher
> +Schweitzer Mathe 8. Klasse Gymnasium, >
> Optimierungsaufgaben Seite 155.
Die Ausgaben vom LS unterscheiden sich je nach Bundesland. In meinem Band 8 gibt's die Aufgabe nicht - und mit Band 9 ist meine Tochter in der Schule...
Du mußt die Aufgaben ganz genau posten, wenn man Dir helfen soll.
Ich bin gespannt, ob ich richtig geraten habe.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:25 Mi 03.03.2010 | | Autor: | gangster |
Vielen Dank,
ich glaube ich kann diese Aufgabe jetzt lösen.
Scheitelpunkt 1/2
x= 1 als kleinste Größe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:11 Mi 03.03.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, in der Annahme, Angela hat die Aufgabe mit ihrer Skizze getroffen, du hast dich dazu ja nicht geäußert, ist x=1 korrekt, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:40 Di 16.03.2010 | | Autor: | Rata90 |
| Aufgabe | Ein Quadratischer Tisch mit einer Seitenlänge 2m soll mit zwei Quadratischen Einlegearbeiten verziert werden. Aus Kostengründen soll diese Fläche so gering wie möglich sein.
Die Zeichnung zeigt ein Quadrat mit 4 Innenquadraten . Jeweils 2 davon sollen aus einem Material sein.
Bild: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/b/ba/Bino1.png |
Wie ist nun der Rechenweg?
A = [mm] (a+b)^2
[/mm]
Aber wie geht es weiter? Ich verzweifel an der Aufgabe :(
Bitte um Hilfe,
lG Maddin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:03 Mi 17.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Figur, die du angegeben hast hat aber nur 2 Quadrate!
das mit den Seiten a und das mit den Seitn b. das andere sind Rechtecke. Gehört jetzt die Zeichnung zu der Aufgabe?
Wenn ja, dann hast du die 2m Seitenlänge. wenn die eine Quadratseite x lang ist, wie lang ist dann die Seite des anderen Quadrats?, also b ausgedrückt durch die 2m und x?
dann ist die Gesamte Fläche deiner einlegearbeit F= [mm] x^2+b^2 [/mm] aber für b musst du nen Ausdruck mit x angeben:
Dann von F das max suchen kannst du hoffentlich.
Gruss leduart
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