Quadratische Pyramide (war: Bitte um Ratschlag bei Matheaufgabe) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:23 So 15.02.2004 | | Autor: | Rambo |
Also,wie berechen ich die 3.fehlende größe für eine quadratische Pyramide mit den Kanten a und s und der Körperhöhe h wenn folgendes vorgegeben ist:
s= 18cm ; h=10cm
und
a=24 cm ; h=16 cm ?
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 So 15.02.2004 | | Autor: | Eva |
Hallo Rambo,
wo genau liegt denn Dein Problem?
Kennst Du Dich mit Pyramiden schon ein bisschen aus? Ihr habt doch das Thema bestimmt schon in der Schule behandelt?
Es wäre schön, wenn Du uns einfach hier mal ein paar Ansätze von Deiner Seite aus lieferst oder genauer beschreibst, was Du an der Aufgabe nicht verstehst, einverstanden?
Also, melde Dich einfach wieder, dann lösen wir die Aufgabe gemeinsam,
viele Grüße
Eva
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:59 So 15.02.2004 | | Autor: | Rambo |
ich weiß im Moment nur wie man die fehlende höhe berechnet und nicht s!
ich weiß nicht wie ich beginnen soll?!
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:58 So 15.02.2004 | | Autor: | Eva |
Hallo Rambo,
erst einmal wollte ich fragen, ob Du Dir schon eine Skizze der Pyramide gemacht hast?
Ich gehe da jetzt einfach mal von aus!
Zuerst solltest Du nach Möglichkeit bei einer Pyramide immer unterscheiden zwischen Körperhöhe und Höhe des Seitenflächendreiecks. Du hast geschrieben, Du weißt, wie man die Höhe berechnet, gehe ich richtig davon aus, dass Du die Höhe des Seitenflächendreiecks meinst?
Gut, wenn das klar ist, sollte die Seitenkante zu berechnen kein Problem sein. Du nimmst Dir das Dreieck von F nach S und bis zu einer Seitenkante heraus und zeichnest es Dir mal auf (siehe meine Skizze unten). Anschließend wendest Du, wie auch bei der Höhe des Seitenflächendreiecks den Satz des Pythagoras an, nämlich [mm]s^2=h^2+(\bruch{d}{2})^2[/mm] wobei ja [mm]d= a* \wurzel{2}[/mm]ist. Kannst Du es jetzt alleine berechnen?
Bei Rückfragen meld Dich einfach wieder,
Viel Erfolg wünscht
Eva
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 18:46 So 15.02.2004 | | Autor: | Rambo |
also zu pyramiden haben wir nichts großes gemacht!
ich weiß nur die Formel: [mm] h²+(\wurzel{2}\bruch{2})²=s² [/mm] ; h²=s²- [mm] \bruch{a²}{2}
[/mm]
sonst wirklich nichts !
Vielen Dank im Vorraus!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:45 So 15.02.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Rambo,
> also zu pyramiden haben wir nichts großes gemacht!
>
> ich weiß nur die Formel: [...]
> [mm]h²=s²- \bruch{a²}{2}[/mm]
>
> sonst wirklich nichts !
Naja, das reicht aber doch, wie dir ja Eva auch schon erklärt hat. Warum versuchst du es denn nicht wenigstens mal?
Das ist doch eine Gleichung mit den drei Parametern [mm]h[/mm], [mm]s[/mm] und [mm]a[/mm], von denen dir zwei, nämlich [mm]s=18[/mm] und [mm]h=10[/mm] bekannt sind und einer, nämlich [mm]a[/mm], unbekannt ist. Eine recht gute Idee wäre es doch jetzt wohl, die bekannten Größen einfach mal einzusetzen und dann nach der Unbekannten aufzulösen. Durch Einsetzen der bekannten Größen erhalten wir:
[mm]18^2 = 10^2 + \frac{a^2}{2}[/mm].
Das rechnen wir mal weiter aus:
[mm]364 = 100 + \frac{a^2}{2}[/mm].
Wie lösen wir das nun nach [mm]a[/mm] auf?
Erst einmal alles, was mit [mm]a[/mm] nichts zu tun hat, auf die andere Seite bringen, also auf beiden Seiten der Gleichung [mm]-100[/mm] rechnen, Dann erhalten wir:
[mm]264 = \frac{a^2}{2}[/mm].
Nun wollen wir rechts [mm]a^2[/mm] isolieren, damit wir anschließend die Wurzel ziehen können. Dazu müssen wir die Gleichung mit [mm]2[/mm] multiplizieren:
[mm]528 = a^2[/mm].
Daraus kannst du doch jetzt sicherlich [mm]a[/mm] berechnen, oder?
Melde dich bitte mit dem Ergebnis und einem eigenständigen Versuch der zweiten Aufgabe.
Viele Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:37 Di 17.02.2004 | | Autor: | Rambo |
hallo,vielen Dank,diese aufgabe haben wir im unterricht fast genauso besprochen .Also wenn man z.Bsp. 528=a² hat dann zieht man die wurzel daraus?!
Vielen Dank nochmals
Gruß
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:50 Di 17.02.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Rambo!
> hallo,vielen Dank,diese aufgabe haben wir im unterricht
> fast genauso besprochen .Also wenn man z.Bsp. 528=a² hat
> dann zieht man die wurzel daraus?!
Ja, genau.  Normalerweise gibt es dann zwei Lösungen: [mm]a = \pm \sqrt{528}[/mm], aber in diesem Fall ist natürlich nur die positive Wurzel sinnvoll, da es scih um eine Strecke handelt.
Liebe Grüße
Stefan
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