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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass die Gerade g: y=-x+10 den Kreis k: [mm] (x-2)^2+(y-1)^2=25 [/mm] schneidet, und bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte.
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Hallo meine Lieben,
eigentlich komme ich mit Mathe gut klar, nachdem ich eine Nachprüfung erfolgreich bestanden habe. :)
Bei dieser Aufgabe habe ich jedoch "ein Brett vor'm Kopf"...
Die Aufgabe oben ist eine Beispielaufgabe aus meinem Mathebuch; inklusive Lösung:
Einsetzen der Geradengleichung in die Kreisgleichung:
[mm] (x-2)^2+(-x+10-1)^2=25
[/mm]
Nach dem Vereinfachen:
[mm] x^2-11x+60=0
[/mm]
Nun steht da:
"folglich ist x=6 oder x=5"
wie kommt man auf die 5 oder die 6 ?
Setzt man eine der Zahlen ein, kommt nach meiner Rechnung 30=0 heraus.
Ich weiß nicht weiter...
Bitte helft mir !
Lg, nachprueflerin :]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:39 Sa 08.11.2008 | | Autor: | Denny22 |
> Zeigen Sie, dass die Gerade g: y=-x+10 den Kreis k:
> [mm](x-2)^2+(y-1)^2=25[/mm] schneidet, und bestimmen Sie die
> Koordinaten der Schnittpunkte.
>
Hallo,
> Hallo meine Lieben,
> eigentlich komme ich mit Mathe gut klar, nachdem ich eine
> Nachprüfung erfolgreich bestanden habe. :)
> Bei dieser Aufgabe habe ich jedoch "ein Brett vor'm
> Kopf"...
>
> Die Aufgabe oben ist eine Beispielaufgabe aus meinem
> Mathebuch; inklusive Lösung:
>
> Einsetzen der Geradengleichung in die Kreisgleichung:
> [mm](x-2)^2+(-x+10-1)^2=25[/mm]
> Nach dem Vereinfachen:
> [mm]x^2-11x+60=0[/mm]
Hier hast Du Dich verrechnet. Dort muss stehen:
[mm] $x^2-11x+30=0$ [/mm] oder [mm] $2x^2-22x+60=0$
[/mm]
Die Nullstellen dieses Polynoms sind $x=5$ und $x=6$. Das erklärt die Werte in Deinem Buch.
> Nun steht da:
> "folglich ist x=6 oder x=5"
>
> wie kommt man auf die 5 oder die 6 ?
> Setzt man eine der Zahlen ein, kommt nach meiner Rechnung
> 30=0 heraus.
> Ich weiß nicht weiter...
>
> Bitte helft mir !
> Lg, nachprueflerin :]
Gruß Denny
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Danke für die Antwort,
aber diese Gleichung ist ja vorgegeben !
( [mm] x^2-11x+60=0 [/mm] )
Das ist es ja; was mich verwirrt.... =/
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:50 Sa 08.11.2008 | | Autor: | Denny22 |
Es handelt sich dann vermutlich ein Tippfehler. Kommt schon mal vor. Mach Dir keinen Kopf drüber. Das passt schon, wie Du es gemacht hast.
Gruß Denny
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danke. [den letzten eintrag dann einfachignorieren] :>
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Habe mich vertan, wollte keinen Kommentar, sondern eine weitere Auskunft über die Frage geben.
Die quadratische Gleichung
( [mm] x^2-11x+60=0 [/mm] )
ist im Buch vorgegeben !
Soll ich einfach hinnehmen, dass das ein Druckfehler ist ?!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:06 Sa 08.11.2008 | | Autor: | Fabs |
Das musst du so hinnehmen, da wie schon geschrieben wurde die Angabe aus deinem Buch schlicht falsch ist. Das kannst du auch überprüfen, indem du
[mm] x^2-11x+30=0
[/mm]
mit der p-q-Formel auflöst. Dein Ergebnis sollte dann mit dem aus dem buch wieder übereinstimmen.
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