Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:17 Do 15.11.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Hallo ich verstehe eine Aufgabe nicht:
Welche Ursprungsgerade berühren die Parabel p mit p:y=0.2x²-x+0.2
Bitte um Hilfe
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Hi, Bruce,
Jede Ursprungsgerade (außer der y-Achse, aber die interessiert uns hier eh nicht) hat die Gleichung:
y = a*x (mit a [mm] \in \IR)
[/mm]
Nun schneidest Du diese Gerade(n) mit der gegebenen Parabel,
indem Du die Funktionsterme gleichsetzt.
Anschließend bringst Du alles auf die linke Seite und erhältst eine quadratische Gleichung, die Du mit der Mitternachtsformel oder der pq-Formel lösen könntest.
Es interessiert aber nur derjenige Fall, bei dem die Gleichung
GENAU EINE LÖSUNG (Berührpunkt!!) hat.
Demnach muss die Diskriminante =0 sein.
Daraus kannst Du a berechnen.
Alles klar?
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 Do 15.11.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
danke ich versuchs mal aus wenn es probleme gibt melde ich mich :D
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:39 Do 15.11.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Ne sry ich komm doch nicht weiter... ich weiß nicht wie ich die gleichstellen soll kannst du mir mal alles bitte machen ? ansonsten bin ich lange dran
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Du könntest es auch mit einer Tangente an die Parabel durch den Ursprung probieren.
edit: sorry, hab die Stufe übersehen. Vergiss den Ansatz, Ableitungen gibts erst ein Jahr später.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Do 15.11.2007 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo!
Du hast 3 minuten lang probiert?!?! Du bist aber flott ;)
Versuch doch mal einen Ansatz hier aufzuschreiben dann können wir dir gerne helfen!
Gruß
Tyskie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:48 Do 15.11.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Das mit der Tangente hab ich mir auch gedacht gehabt aber wie soll ich das mit (0 | 0) machen ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:51 Do 15.11.2007 | | Autor: | Tyskie84 |
Meinst du jetzt die Diskriminante die 0 sein soll, oder was? Stell mal die q.G auf!
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Du stellst halt eine allgemeine Tangente an die Parabel auf und machst dann ne Punktprobe mit dem Ursprung. Die Steigung ist die Ableitung der Parabel. Je nach dem wie die Parabel liegt gibt es eine oder zwei Lösungen - oder keine.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Do 15.11.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
mhhh versteh ich irgendwie nicht kannst du mir es mal vormachen, bitte
schreibe moin eine KA und ich will sie net verhauen :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 Do 15.11.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Bruce,
> mhhh versteh ich irgendwie nicht kannst du mir es mal
> vormachen, bitte
> schreibe moin eine KA und ich will sie net verhauen :(
genau darum machen wir es dir nicht vor, damit du deine KA morgen nicht verhaust, ok!?
Also, wie war noch der Anfang? Lies dir Zwerglein's Antwort nochmal ganz in Ruhe Durch, denn dort steht im Prinzip alles. Wenn du etwas nicht verstehst, dann frage bitte konkret.
Wir hatten:
[mm] f(x)=0,2x^2-x+0,2 [/mm] (oder so ähnlich ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") )
außerdem den Ansatz für eine Gerade durch den Ursprung:
[mm] g(x)=ax+\red{0}=ax
[/mm]
Du musst jetzt auf deinen Zettel f(x)=g(x) setzen, alles auf eine Seite schaffen und dann den Term in eine Form bringen, dass du die  p-q-Formel anwenden kannst. Danach sehen wir weiter 
Meld dich, wenn du hängen bleibst und schreib bitte deine Schritte auf, dann können wir auch richtig helfen.
Liebe Grüße
Herby
P.S: und falls ich gleich gehen sollte - viel Erfolg morgen ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:58 Do 15.11.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
danke schön habs gelöst :)
p:y=0,2x²-x+0,2
g:y= ax
p=g: 0,2x²-x+0,2-ax
Diskriminante mit 0
(-1)²-4+0.2+0.2-ax = 0
-1,16-ax = 0
-ax= 1,16
ax = -1,16
g:y= -1,16x
oder ??
also mit dem TR berürht die Gerade die Parabel also sollte es stimmen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:12 Do 15.11.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Bruce,
ich möchte dich ja nicht enttäuschen, aber an welcher Stelle sollen die Graphen sich denn berühren - ich finde nix!
> danke schön habs gelöst :)
>
> p:y=0,2x²-x+0,2
> g:y= ax
>
> p=g: [mm] 0,2x²-x+0,2-ax\red{=0}
[/mm]
siehst du, wenn du uns das hier so aufschreibst, dann können wir dich richtig unterstützen.
> Diskriminante mit 0
du musst erst einmal die ganze Gleichung durch 0,2 teilen, damit vor dem [mm] x^2 [/mm] der Faktor 1 steht. Dann musst du bei -5x und -5ax das x ausklammern. Wenn das erledigt ist, kannst du erst die p-q-Formel anwenden und deine Diskriminante=0 setzen.
Versuch es nochmal
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 Do 15.11.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
:( schade habs gerade beim Zoomen auch gemerkt, dass die beiden sich net berühren.
Ich versteh leider mein fehler nicht kannst du noch mal schritt für schritt mir weiter helfen ?
danke
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Wir haben folgendes:
0.2x²-x+0.2-ax=0
[mm] \gdw [/mm] x²-5x+1-5ax=0
[mm] \gdw [/mm] x²+1-x(5+5a)=0
[mm] \gdw [/mm] x²-x(5+5a)+1=0
Jetzt wende die p,q formel an:
[mm] x_{0} [/mm] = [mm] \bruch{5+5a}{2} \pm \wurzel{(\bruch{5+5a}{2})² - 1}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] ......und jetzt solltest du doch wissen was du machen sollst...schau dir an was gesagt wurde was mit der diskriminante passieren soll...und dann hast du schon deine lösung.
Gruß
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