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| Aufgabe | Gegeben sei eine Fkt. f mit f(x)= -1/3x²-x+6
1) BErechnen Sie die Nullstellen!
Lösung: 3 und -6
2) Berechnen Sie den Schnittpkt S mit der y-Achse!
Lösung: 6
3) Formen Sie die Fktgleichung von f in Scheitelpunktform um!Geben Sie den Scheitelpunkt an!
Lösung: f(x)= -1/3*(x+(3/2))²+6,75
S( -1,5 /6,75)
4) Zeichnen Sie den Graphen der Fkt. f!
5) Geben Sie den Difinitionsbereich, den Wertebereich, das Symmetrieverhalten und das Monotonieverhalten des Graphen von f an!
Lösung: Graph ist monoton fallend,achsensymmetrisch,für die Menge der reellen Zahlen außer 0,3,-6, und genauso der Wertebreich.
6) Gehört der Pkt P (12/-50) zum Graphen der Fkt? Wie muss der Wert für a gewählt werden,damit der Punkt A(a/-30) zum Graphen der Funktion f gehört?
Lösung: Der Pkt gehört nicht zum Graphen.
7) Welche Operationen müssen am Graphen von f druchgeführt werden,um ihn in den Graphen von g mit g(x)= (x-3)² -1 zu überführen?
8) Untersuchen Sie,ob die Gerade l mit l(x)= -2x+9 eine Passante,Sekante oder Tangente bezüglich f ist. |
Hallo,
also wir ihr seht bin ich am Anfang richtig gut klargekommen,aber ab Aufgabe 6 die zweite TEilaufgabe war schluß.....keine ahnung...da ich a zwar berechnen kann aber die Fkt dann nicht mehr hinhaut....wäre echt super lieb von euch,wenn ihr mir detailiiert den Lösungsweg für die Aufgaben geben könntet..
Danke im Vorraus..
Ps:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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[mm] \text{Hi.}
[/mm]
> Gegeben sei eine Fkt. f mit f(x)= -1/3x²-x+6
>
> 1) BErechnen Sie die Nullstellen!
> Lösung: 3 und -6
[mm] \text{Richtig.}
[/mm]
> 2) Berechnen Sie den Schnittpkt S mit der y-Achse!
> Lösung: 6
[mm] \text{Richtig.}
[/mm]
> 3) Formen Sie die Fktgleichung von f in Scheitelpunktform
> um!Geben Sie den Scheitelpunkt an!
> Lösung: f(x)= -1/3*(x+(3/2))²+6,75
[mm] \text{Richtig.}
[/mm]
> S( -1,5 /6,75)
> 4) Zeichnen Sie den Graphen der Fkt. f!
> 5) Geben Sie den Difinitionsbereich, den Wertebereich, das
> Symmetrieverhalten und das Monotonieverhalten des Graphen
> von f an!
> Lösung: Graph ist monoton fallend,achsensymmetrisch,für
> die Menge der reellen Zahlen außer 0,3,-6, und genauso der
> Wertebreich.
[mm] \text{Falsch. Eine Parabel ist von links zu ihrem Scheitelpunkt für a > 0 monoton fallend (für a < 0 monoton steigend) und}
[/mm]
[mm] \text{von ihrem Scheitelpunkt weiter nach rechts für a > 0 monoton steigend (für a < 0 monoton fallend). Der Graph ist weder}
[/mm]
[mm] \text{achsensymmetrisch zur y-Achse noch punktsymmetrisch zum Ursprung, da sowohl gerade als auch ungerade Exponenten}
[/mm]
[mm] \text{im Term auftreten. Der Graph ist achsensymmetrisch zur Geraden x = -1,5. Seit wann hat eine Parabel Definitionslücken?}
[/mm]
[mm] $D_{f}=\IR$
[/mm]
[mm] $\IW_{f}=[6,75;-\infty[$ [/mm]
> 6) Gehört der Pkt P (12/-50) zum Graphen der Fkt? Wie muss
> der Wert für a gewählt werden,damit der Punkt A(a/-30) zum
> Graphen der Funktion f gehört?
> Lösung: Der Pkt gehört nicht zum Graphen.
[mm] \text{Setze doch einfach mal die Koordinaten des Punktes A in die Scheitelpunktsform ein und löse nach a auf, dann hast du's.}
[/mm]
> 7) Welche Operationen müssen am Graphen von f druchgeführt
> werden,um ihn in den Graphen von g mit g(x)= (x-3)² -1 zu
> überführen?
[mm] \text{Der Stauchungfaktor muss von 1/3 zu 1 gemacht werden. Das Vorzeichen des Stauchungsfaktors muss umgekehrt sein.}
[/mm]
[mm] \text{Der Graph muss in negativer y-Richtung um 7,75 und in positiver x-Richtung um 4,5 verschoben werden.}
[/mm]
> 8) Untersuchen Sie,ob die Gerade l mit l(x)= -2x+9 eine
> Passante,Sekante oder Tangente bezüglich f ist.
[mm] \text{Setze die Funkionsterme gleich und betrache, nach Anwendung der p-q-Formel, die Diskriminante (das ist der Term unter}
[/mm]
[mm] \text{der Wurzel). Ist sie größer 0, so ist sie Sekante, kleiner 0, Passante und gleich 0 Tangente.}
[/mm]
> Hallo,
>
> also wir ihr seht bin ich am Anfang richtig gut
> klargekommen,aber ab Aufgabe 6 die zweite TEilaufgabe war
> schluß.....keine ahnung...da ich a zwar berechnen kann aber
> die Fkt dann nicht mehr hinhaut....wäre echt super lieb von
> euch,wenn ihr mir detailiiert den Lösungsweg für die
> Aufgaben geben könntet..
>
> Danke im Vorraus..
>
> Ps:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
[mm] \text{Gruß, Stefan.}
[/mm]
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