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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Quadratische Gleichungen
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Quadratische Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:52 Mi 22.03.2006
Autor: exoticmilkshake

Aufgabe
Das Produkt zweier aufeinander folgender ganzer Zahlen ist um 55 größer als ihre Summe. Wie heißen die Zahlen?

Bitte mit Hilfe von quadratischen Gleichungen lösen! Danke =)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Quadratische Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:05 Mi 22.03.2006
Autor: Yuma

Hallo Milkshake,

> Das Produkt zweier aufeinander folgender ganzer Zahlen ist
> um 55 größer als ihre Summe. Wie heißen die Zahlen?
> Bitte mit Hilfe von quadratischen Gleichungen lösen! Danke

Bitte auch ein bisschen mitarbeiten! Danke ;-)

Nein, im Ernst: Nur die Aufgabe reinschreiben reicht eigentlich nicht! Ich geb' dir mal ein paar Tips, und den Rest schaffst du allein, ok?

Wir betrachten zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen, d.h. die eine Zahl ist $x$, die andere ist $x+1$ (man könnte sie auch $x-1$ nennen, das ist egal!).

Was ist das Produkt dieser Zahlen? Naja, das ist [mm] $x\cdot(x+1)$... [/mm] kannst du das noch vereinfachen?

Was ist die Summe dieser Zahlen? Das ist x+(x+1)... auch das kann man (d.h. kannst du) noch vereinfachen!

Das Produkt soll um 55 größer sein als die Summe. Also gilt $P=S+55$.. dabei musst du für $P$ natürlich das Produkt und für $S$ die Summe einsetzen.

Das Ergebnis ist die von dir gewünschte quadratische Gleichung... kannst du die lösen? (Es gibt übrigens zwei Lösungen der Aufgabe!)

Es ist gar nicht schlimm, wenn du jetzt nicht alles allein hinbekommst. Solltest du irgendwo stecken bleiben, kannst du gerne nochmal nachfragen!
Aber ich bin nun wirklich nicht dazu da, deine Hausaufgaben zu machen, oder? ;-)

MFG,
Yuma
Bezug
                
Bezug
Quadratische Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:17 Mi 22.03.2006
Autor: exoticmilkshake

ja soweit hab ich das verstanden und wenn ich das dann löse kommt als erstes 8 heraus aber bei der 2 lösung -7! Wie kommt das? (Ich wusste übrigens nicht, dass ich meinen Ansatz hier reinschreiben sollte, also nicht denken, dass ich meine Hausaufgaben von euch machen lass!) =)
Bezug
                        
Bezug
Quadratische Gleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:25 Mi 22.03.2006
Autor: exoticmilkshake

es tut mir leid ich bin dumm! Ich habs jetzt verstanden und zwar muss ich ja immer x+1 rechnen! also sind die Lösungen 8 und 9 und die 2 lösund -7 und -6!Oder?
Bezug
                                
Bezug
Quadratische Gleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:28 Mi 22.03.2006
Autor: Yuma

Hallo Milkshake,

da war ich wohl etwas zu spät mit meiner Antwort! ;-)

MFG,
Yuma
Bezug
                        
Bezug
Quadratische Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:27 Mi 22.03.2006
Autor: Yuma

Hallo Milkshake,

> (Ich wusste übrigens nicht, dass ich meinen
> Ansatz hier reinschreiben sollte, also nicht denken, dass
> ich meine Hausaufgaben von euch machen lass!) =)

Kein Problem! ;-)

> ja soweit hab ich das verstanden und wenn ich das dann löse
> kommt als erstes 8 heraus aber bei der 2 lösung -7! Wie
> kommt das?

Ganz einfach! Du hast einmal die Lösung $x=8$. Das heißt die gesuchten Zahlen sind $8$ und $9$, ($x$ und $x+1$).
Probier mal: [mm] $8\cdot [/mm] 9=72$ und $8+9=17$. Passt!

Das ist die erste Lösung!

Wir haben aber auch noch die Lösung $-7$.  Das heißt die gesuchten Zahlen könnten auch $-7$ und $-6$, ($x$ und $x+1$) sein.
Probier mal: [mm] $(-7)\cdot(-6)=42$ [/mm] und $(-7)+(-6)=-13$. Passt auch!

Alles klar? :-)

MFG,
Yuma
Bezug
                                
Bezug
Quadratische Gleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:31 Mi 22.03.2006
Autor: exoticmilkshake

super danke!
Bezug
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