Quadratische Gleichung umforme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:22 Mi 16.11.2011 | | Autor: | Morphin |
| Aufgabe | f(z)=100(1+xz+yz²)
Definiere z (gesucht ist der Term z=...)! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
f(z)=100(1+xz+yz²)
=100xz²+100yz+100
Wie gehe ich jetzt weiter vor und wie setze ich hier konkret die p-q-Formel ein?
EDIT: Meine Lehrkörper hat die Aufgabenstellung falsch gestellt. Ich poste die korrigierte Fassung in einen neuen Thread.
Viele Grüße
Morphin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:39 Mi 16.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> f(z)=100(1+xz+yz²)
> Definiere z (gesucht ist der Term z=...)!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> f(z)=100(1+xz+yz²)
> =100xz²+100yz+100
>
> Wie gehe ich jetzt weiter vor und wie setze ich hier
> konkret die p-q-Formel ein?
Damit bekommst Du das nicht nach z aufgelöst. Der Ausdruck 100xz²+100yz+100 ist zwar (bei festem x und y) ein Polynom vom Grad [mm] \le [/mm] 2 in z , aber auf der linken Seite von f(z)=100(1+xz+yz²) kommt z auch noch vor.
FRED
>
> Viele Grüße
> Morphin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:49 Mi 16.11.2011 | | Autor: | pi-roland |
Hallo,
die p-q-Formel ist bei der Nullstellenberechnung einer quadratischen Gleichung verwendbar. Wenn die Gleichung so umgestellt werden kann, dass auf einer Seite 0 steht, dann ist auch die p-q-Formel anwendbar.
Ich vermute, dass es bei der Aufgabe darum geht eine Art Umkehrfunktion zu finden (zumindest passt das in die Gruppe 8-10). Das ist mit dem p-q-Formel-Ansatz möglich.
Grüße,
Roland.
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Hallo Morphin,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> f(z)=100(1+xz+yz²)
> Definiere z (gesucht ist der Term z=...)!
> f(z)=100(1+xz+yz²)
> =100xz²+100yz+100 ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Es ist nicht geschickt, überhaupt auszumultiplizieren -
und dann erst noch falsch ...
Teile stattdessen durch 100 :
[mm] $\frac{f(z)}{100}\ [/mm] =\ [mm] 1+x\,z+y\,z^2$
[/mm]
> Wie gehe ich jetzt weiter vor und wie setze ich hier
> konkret die p-q-Formel ein?
Diese Gleichung kann man auch so schreiben (geordnet
nach Potenzen von z):
$\ [mm] y*z^2+x*z+\left(1-\frac{f(z)}{100}\right)\ [/mm] =\ 0$
Falls der Wert f(z) (als konstanter Wert, nicht als Funktion)
gegeben ist, so ist dies eine quadratische Gleichung
für z in Normalform. Wenn's unbedingt die p-q-Formel
sein soll, so dividiere jetzt noch durch y.
LG Al-Chw.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 17:54 Mi 16.11.2011 | | Autor: | Morphin |
| Aufgabe | a=100(1+xz+yz²)
Der Widerstand a wird gemessen. Formen Sie die Gleichung nach der Temperatur z algebraisch um (z=...) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dieser Post stellt eine Korrektur zu diesem Thema (http://www.matheforum.net/read?i=838582) dar, weil der Lehrkörper die Aufgabenstellung verändert/korrigiert hat!
a=100(1+xz+yz²)
a/100=1+xz+yz²
0=yz²+xz+(1-(a/100))
Wie sollte weiter verfahren werden? Wenn ich noch durch y dividiere , sollte ich doch die p-q-Formel anwenden können oder sehe ich das falsch?
z1,2=-x/2±√((x/2)²-1+(a/100))
Viele Grüße
Morphin
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:05 Mi 16.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> a=100(1+xz+yz²)
> Der Widerstand a wird gemessen. Formen Sie die Gleichung
> nach der Temperatur z algebraisch um (z=...)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Dieser Post stellt eine Korrektur zu diesem Thema
> (http://www.matheforum.net/read?i=838582) dar, weil der
> Lehrkörper die Aufgabenstellung verändert/korrigiert
> hat!
>
> a=100(1+xz+yz²)
> a/100=1+xz+yz²
> 0=yz²+xz+(1-(R/100))
>
> Wie sollte weiter verfahren werden? Wenn ich noch durch y
> dividiere , sollte ich doch die p-q-Formel anwenden können
> oder sehe ich das falsch?
Nein
FRED
>
> Viele Grüße
> Morphin
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