Quadratische Gleichnungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:11 Mi 21.12.2005 | | Autor: | WWECW |
| Aufgabe | Eine Schülerin verkauft auf dem Flohmarkt Kassetten für insgesamt 75. Hätte sie fünf Kassetten weniger verkauft, so hätte sie jede Kassette 50Cent teurer verkaufen müssen, um gleich viel einzunehemen
a) Wie viele Kassetten hat die Schülerin verkauft?
b) Welchen Preis hat sie pro Kassette erzielt?
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Die Lösung soll 30 Kassetten und ein stückpreis von 2,50 ergeben.
Wo mache ich denn Fehler
Anzahl der Kassetten-x
Preis pro Kassette -y
1. x*y=75 [/y
2.(x-5)(y+0,5)=75
1. 75/y=x
2.(75/y-5)(y+0,5)=75[ ()
75/y*y+0,5*75/y-5y-2,5=75[+2,5
75+0,5*75/y-5y =77,5[-75
0,5*75/y-5y =2,5[/0,5
75/y-5y =5[/(-5)
75/y+Y =-1[*75
2y =75
y =37,5
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo WWECW,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Leider machst du in Deiner Umformung mehrere Fehler. In Deiner Überschrift schreibst Du noch (richtigerweise) "quadratische Gleichung", aber Du erhältst gar keine ...
> Anzahl der Kassetten-x
> Preis pro Kassette -y
>
> 1. x*y=75 [/y
> 2.(x-5)(y+0,5)=75
>
> 1. 75/y=x
> 2.(75/y-5)(y+0,5)=75[ ()
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 75/y*y+0,5*75/y-5y-2,5=75[+2,5
> 75+0,5*75/y-5y =77,5[-75
> 0,5*75/y-5y =2,5[/0,5
> 75/y-5y =5[/(-5)
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Du musst die gesamte linke Seite durch $0.5_$ teilen:
[mm] $0.5*\bruch{75}{y}-5y [/mm] \ = \ 2.5$ $| \ : 0.5$
[mm] $\bruch{75}{y} [/mm] - [mm] \bruch{5y}{\red{0.5}} [/mm] \ = \ 5$
[mm] $\bruch{75}{y} [/mm] - 10y \ = \ 5$
> 75/y+Y =-1[*75
Auch hier müsstest Du alle Terme auf der linken Seite mit $75_$ malnehmen.
> 2y =75
Und hier fasst du die beiden $y_$ plötzlich zusammen, obwohl eines davon im Nenner steht.
Hier musst Du zuvor die Gleichung mit $y_$ multiplizieren ...
Willst du es mit diesen Hinweisen noch einmal versuchen?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:39 Mi 21.12.2005 | | Autor: | WWECW |
Danke für die Antwort!
Aber, wie bekomme ich jetzt ein Quadrat aus dieser Rechnung?
[mm]\bruch{75}{y} - \bruch{5y}{\red{0.5}} \ = \ 5[/mm]
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Hallo WWECW!
Naja, erstmal wollen wir ja das Quadrat in diese Gleichung kriegen  , um die Unbekannte $y_$ aus dem Nenner zu eliminieren.
Multipliziere die Gleichung mit $y_$ :
[mm]\bruch{75}{y} - 10y \ = \ 5[/mm] $| \ *y \ [mm] (\not= [/mm] \ 0)$
[mm]\left(\bruch{75}{y} - 10y\right)*y \ = \ 5*y[/mm]
[mm]\bruch{75}{y}*y - 10y*y \ = \ 5*y[/mm]
[mm]75 - 10y^2 \ = \ 5y[/mm]
Kommst Du nun alleine weiter?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:09 Mi 21.12.2005 | | Autor: | WWECW |
Ich bekomme einfach nicht das Ergebnis von 2,5Cent
Ich weiß nicht was ich mit y mache, um ihn denn wer 2,5 zuzuordnen!
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Hallo ...
Bringe die o.g. Gleichung in die Normalform [mm] $\red{1}*y^2+p*y+q [/mm] \ = \ 0$ und wende anschließend die  p/q-Formel an.
Alternativ kannst Du diese quadratische Gleichung auch mittels quadratischer Ergänzung lösen.
Gruß vom
Roadrunner
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