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Hallo,
Nr.1
nach Wahl von r beschreibt der Term f1 (x) = x mal (2r - x) eine Parabel.
a) Skizziere die Graphen f 0 (x) ; f 1 (x) ; f 2 (x) ; f -2 (x) ; f -1 (x)
b) Welchen Punkt haben alle Parabeln gemeinsam (fü beliebiges r)
c) Die Scheitelpunkte dieser Parabel liegen auf dem Graphen einer Funktion g . Bestimme g (x)
so habe ich zuerst mal ausgerechnet... hoffe das stimmt
f 1 (x) = x mal (2 - x)
= -x² + 2x
f -2 (x) = x mal (-4-x)
= -x² -4x
f 0 (x) = x mal ( 0- x)
= -x
...
und halt die anderen Zahlen
hoffe das ist richtig, nun habe ich halt alles eingezeichnet
zu B) weiß jetzt leider nicht so ganz was ich machen soll (als nächstes)????
zu c) haben ein Tipp bekommen...
also: Beispiel(hat nichts mit den Zahlen der Aufgabe zutun)
S (2r / 5 - r²)
x = 2r und y= 5 - r²
r= x/2 und y = 5 - (x/2)²
y= 5 - 1/4x²
so weiß jetzt auch nicht, was ich damit anfangen soll. Also wie das zustande kommt, dieses y Ergebnis kann ich nachvollziehen, aber was das mit der Aufg. zutun hat?
wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte...
sage schon mal "danke" im vorraus
MFG
Nightwalker12345
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Hallo Nightwalker,
zunächst eine Bitte:
könntest du bei so umfangreichen Formeln bite unseren Formeleditor benutzen? Dann ist alles viel leichter lesbar!
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> Nr.1
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> nach Wahl von r beschreibt der Term f1 (x) = x mal (2r - x)
> eine Parabel.
du meinst: [mm] $f_r(x) [/mm] = x*(2r - x)$
>
> a) Skizziere die Graphen [mm] f_0 [/mm] (x) ; [mm] f_1 [/mm] (x) ; [mm] f_2 [/mm] (x) ; f{-2}(x) ; [mm] f_{-1} [/mm] (x)
> b) Welchen Punkt haben alle Parabeln gemeinsam (für
> beliebiges r)
> c) Die Scheitelpunkte dieser Parabel liegen auf dem
> Graphen einer Funktion g . Bestimme g (x)
> so habe ich zuerst mal ausgerechnet... hoffe das stimmt
>
> f 1 (x) = x mal (2 - x)
> = -x² + 2x
>
> f -2 (x) = x mal (-4-x)
> = -x² -4x
>
> f 0 (x) = x mal ( 0- x)
> = -x
>
> ...
> und halt die anderen Zahlen
>
> hoffe das ist richtig, nun habe ich halt alles
> eingezeichnet
>
Du kannst deiner Zeichnung bestimmt entnehmen, dass alle Graphen durch den Ursprung gehen.
> zu B) weiß jetzt leider nicht so ganz was ich machen soll
> (als nächstes)????
Wie weist man die oben gemachte Feststellung nach?
Was liest du an [mm] $f_r(x) [/mm] = x*(2r - x)$ ab?
Welchen Wert nehmem alle diese Funktionen z.b. für x=0 an, ganz unabhängig von r?
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> zu c) haben ein Tipp bekommen...
> also: Beispiel(hat nichts mit den Zahlen der Aufgabe
> zutun)
>
> S (2r / 5 - r²)
>
> x = 2r und y= 5 - r²
> r= x/2 und y = 5 - (x/2)²
> y= 5 - 1/4x²
>
Kannst du die Scheitelpunkte der einzelnen Parabeln bestimmen?
.. auch wenn du für r keine Zahlen einsetzt?
Denn dann erhältst du genau den oben angegebenen Zusammenhang.
Jetzt zeig uns mal deine Überlegungen und Ergebnisse, dann sehen wir weiter.
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