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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:11 Sa 01.10.2011 | | Autor: | Nicky658 |
| Aufgabe | | Gegeben ist folgendes Koordinatensystem. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung. |
Hallo, ich habe ein Problem bei der Bestimmung von Funktionsgleichungen bei Parabeln. Ich weiss einfach nicht wie ich das quadratische Glied a bestimmen kann. In meinem Beispiel kann man es zwar ablesen aber was mache ich wenn es nicht so einfach Zahlen sind?
Hier ein Link zur Parabel als Bild:
http://img825.imageshack.us/img825/2918/aufgabe.png
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:51 Sa 01.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Trage den Scheitelpunkt S(d/e) (hier d=2, e=2) in die Scheitelpunktform ein, also:
f(x)=a(x-d)²+3, also hier f(x)=a(x-2)²+2
nun nimm dir eine der Nullstellen (oder einen anderen gut ablesbare Punkt) her, hier beispielsweise P(3/0).
Also soll gelte:
f(3)=0, also hier:
0=a(3-x)²+2
Daraus bestimme nun a
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:14 Sa 01.10.2011 | | Autor: | Nicky658 |
Hmm also irgendwie komm ich auf ein falsches Ergebnis... (glaube ich) :)
f(x) = a (x - d²) + b
0 = a (1 - 2²) + 2
0 = a (-3) + 2 | -2
-2 = a (-3) | : (-3)
0,66 = a
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:23 Sa 01.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du quadrierst an der falschen Stelle:
Es gilt:
(3-2)²=1²=1
Also:
0=a(3-2)²+2
<=> -2=a
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:44 Sa 01.10.2011 | | Autor: | Nicky658 |
Ok, scheinbar hab ich die Scheitelpunktform falsch abgeschrieben.
f(x) = a (x - d)² + b
0 = a (1 - 2)² + 2
0 = a (1) + 2 | -2
-2 = a (1) | : 1
-2 = a
bzw.
f(x) = a (x - d)² + b
0 = a (3 - 2)² + 2
0 = a * 1 + 2 | -2
-2 = a * 1 | : 1
-2 = a
Also lautet die Scheitelpunktform der Parabel: f(x) = -2 (x - 2)² + 2
Ist das korrekt ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:48 Sa 01.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
> Ok, scheinbar hab ich die Scheitelpunktform falsch
> abgeschrieben.
>
> f(x) = a (x - d)² + b
> 0 = a (1 - 2)² + 2
> 0 = a (1) + 2 | -2
> -2 = a (1) | : 1
> -2 = a
>
> bzw.
>
> f(x) = a (x - d)² + b
> 0 = a (3 - 2)² + 2
> 0 = a * 1 + 2 | -2
> -2 = a * 1 | : 1
> -2 = a
>
>
> Also lautet die Scheitelpunktform der Parabel: f(x) = -2 (x
> - 2)² + 2
> Ist das korrekt ?
Ja, alles bestens
Marius
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