Quadratische Funktionen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:28 Mi 19.09.2007 | | Autor: | WiWi2007 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo an alle! Habe Probleme mit der Bestimmung den Scheitelpunkt der Parabel. In diesem fall weiss ich überhaupt nicht,womit ich anfangen soll.
So was wie y=x²-2x-1 kann ich noch einigermassen lösen.Dafür verwende ich meistens entweder quadratische Ergänzung oder p-q Formel.Aber in diesem Fall bin ich ratlos.Kann mir jemand beschreiben,wie lässt sich der Scheitel der Parabel in diesem Fall bestimmen?
P.S Bin 6 Jahre aus der Schule raus,deswegen fällt mir jetzt schwer,wieder reinzukommen.
Im voraus danke für die Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:35 Mi 19.09.2007 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> y=-x²-4x
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo an alle! Habe Probleme mit der Bestimmung den
> Scheitelpunkt der Parabel. In diesem fall weiss ich
> überhaupt nicht,womit ich anfangen soll.
> So was wie y=x²-2x-1 kann ich noch einigermassen
> lösen.Dafür verwende ich meistens entweder quadratische
> Ergänzung oder p-q Formel.Aber in diesem Fall bin ich
> ratlos.Kann mir jemand beschreiben,wie lässt sich der
> Scheitel der Parabel in diesem Fall bestimmen?
> P.S Bin 6 Jahre aus der Schule raus,deswegen fällt mir
> jetzt schwer,wieder reinzukommen.
Erst einmal, das ist keine Uni-Frage, unter "Oberstufe" wärst du besser aufgehoben.
Zu der Aufgabe ist zu sagen: Viele Wege führen nach Rom.
1) Du kannst da die quadratische Ergänzung anwenden und das Ding auf die Scheitelpunktsform bringen und den Scheitelpunkt einfach ablesen
2) Du kannst die Nullstellen berechnen, [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2. [/mm] Dann gilt für die x Koordinate des Scheitelpunkts [mm] x_s [/mm] = [mm] \frac{x_1+x_2}{2} [/mm] (Das geht mittels der PQ-Formel, die Nullstellen zu bestimmen)
3) Du kannst f(x) einfach mal ableiten und dann die Ableitung gleich Null setzen, dann bekommst du wieder die X-Stelle [mm] x_s [/mm] für den Scheitelpunkt heraus.
Was davon möchtets du umsetzen?
> Im voraus danke für die Hilfe!
Viele Grüße
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:49 Mi 19.09.2007 | | Autor: | WiWi2007 |
Erstmal vielen Dank! Du hast recht,es ist Schulstoff, ich bin aber erst eingeschrieben und besuche zur Zeit Mathe-vorkurse,und Quadratische Funktionen war das Thema von gestern.ich bin aber noch nicht "drin" sozusagen.Deswegen kannst du genauer erklären,wie soll ich das quadratisch ergänzen( wenn ´s geht schrittweise oder sag´s mir bitte,was für methode findest du am besten).Stell dir vor, du hast vor sich einen absoluten Anfänger,der sich mit Oberstufemathe erst seit 3 Wochen beschäftigt.Ist einfach so :)
Manchmal bin ich richtig verzweifelt,so viel hab ich schon vergessen :(
Nochmal vielen Dank,
MfG WiWi2007
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:06 Mi 19.09.2007 | | Autor: | Disap |
> sozusagen.Deswegen kannst du genauer erklären,wie soll ich
> das quadratisch ergänzen( wenn ´s geht schrittweise oder
> sag´s mir bitte,was für methode findest du am besten).Stell
> dir vor, du hast vor sich einen absoluten Anfänger,der sich
> mit Oberstufemathe erst seit 3 Wochen beschäftigt.Ist
> einfach so :)
Ein Beispiel zur quadratischen Ergänzung kannst du am Besten bei
![[]](/images/popup.gif) Wikipedia nachlesen. Ich gehe mal davon aus, dass du das nicht auf anhieb verstehst, dann eröffne am Besten in der Oberstufen-Rubrik eine neue Frage zur quadratischen Ergänzung.
Am einfachsten geht hier wohl das mit der Nullstellenberechnung
[mm] -x^2-4x [/mm] = 0
x ausklammern
x (-x-4) = 0
Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist genau dann Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null wird, also soll gelten
(I) x = 0
oder
(II) -x-4 = 0
Aus (I) folgt direkt [mm] x_1 [/mm] = 0
(II) -x-4 = 0
- x = 4 [mm] \Rightarrow x_2 [/mm] = -4
Also ist die X-Koordinate des Scheitelpunkts [mm] \frac{x_1+x_2}{2} [/mm] = [mm] \frac{-4}{2} [/mm] = -2
Den dazugehörigen Y-Wert bekommst du durch f(-2) = [mm] -(-2)^2-4(-2) [/mm] = ...
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