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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Sa 08.02.2020 | | Autor: | crazy258 |
| Aufgabe | gegeben sind:
Parabel mit
[mm] y=-x^2+16x
[/mm]
schneidet bei:
x1= 2 und x2=10
und hat einen Schnittpunkt
an der y-Achse:
y=25
Gesucht ist die Funktionsgleichung |
Die Lösung ist y = [mm] 0.25x^2 [/mm] + x + 25
Ich benötige erstmal den 1.Schritt bzw Erklärung was ich mit den gegebenen Angaben anfangen kann
Vielen Dank für eure Hilfe.
LG crazy258
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Hallo,
Du bekommst drei Punkte:
aus [mm] x_1=2 [/mm] bekommst Du [mm] P_1(2;28)
[/mm]
aus [mm] x_2=10 [/mm] bekommst Du [mm] P_2(10;60)
[/mm]
weiterhin hast Du [mm] P_3(0;28)
[/mm]
die gesucht quadratische Funktion hat die Form [mm] y=a*x^2+b*x+c, [/mm] Du suchst also a, b, c, mit den drei Punkten bekommst Du drei Gleichungen mit drei Unbekannten
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 Sa 08.02.2020 | | Autor: | crazy258 |
Vielen Dank Steffi
also muss ich die wie folgt einsetzen:?
[mm] 28=2a^2+2b+25
[/mm]
[mm] 60=10a^2+10b+25
[/mm]
wieso dein dritter Punkt (0/28) ist habe ich nicht verstanden sollte das nicht (0/25) sein?
muss ich nun die beiden Gleichungen subtrahieren?
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Hallo,
aus [mm] P_1 [/mm] folgt: 28=4*a+2*b+c
aus [mm] P_2 [/mm] folgt: 60=100*a+10b+c
sorry [mm] P_3(0;25) [/mm] war mein Schreibfehler
ergibt: 25=0*a+0*b+c, somit hast Du schon c
Steffi
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Für mich ist diese "Aufgabenstellung" unverständlich !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:06 So 09.02.2020 | | Autor: | fred97 |
> Für mich ist diese "Aufgabenstellung" unverständlich !
Hallo Al,
für mich ebenso. Mit viel Interpretation ist wohl folgendes gemeint :
Sei [mm] f(x)=-x^2+16.
[/mm]
Gesucht ist ein weiteres Polynom p vom Grade 2 mit den Eigenschaften
f(2)=p(2), f(10)=p(10) und p(0)=25.
Gruß Fred.
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