Quadratische Funktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 Di 08.11.2005 | | Autor: | mucki |
Hallo zusammen,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
habe große Probleme bei dem Umgang mit quadratischen Funktionen.... Ich verstehe nicht, wie man diese Aufgaben löst und wie man sie richtig umstellt.
Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.
Schon vorab vielen Dank
mucki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:34 Di 08.11.2005 | | Autor: | mucki |
Hallo zusammen,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
habe große Probleme bei dem Umgang mit quadratischen Funktionen.... Ich verstehe nicht, wie man diese Aufgaben löst und wie man sie richtig umstellt.
Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.
Schon vorab vielen Dank
mucki
Bitte helft mir bei diesem Problem. Ich benötige die Kenntnisse bei der nächsten Klausur, die demnächst anfällt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:42 Di 08.11.2005 | | Autor: | anca |
Hi
Kannst du nicht eine Beispielrechnung angeben, damit wir dir das anhand eines Beispiels erklären kann.
Gruss
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Hallo,
da du hier kein Beispiel anführst, will ich dir grob die Vorgehensweiße erklären. Falls du dann Fragen hast kannst du die gerne stellen, wobei es immer besser wäre anhand eines Beispiels zu arbeiten.
Zeichnen des Graphen:
Hier ist es am einfachsten eine Wertetabelle anzufertigen, auch wenn diese einwenig Zeit kostet. Zum Üben wird sie aber reichen.
Du fertigst dir einfach eine Tabelle an mit zwei Zeilen und sagen wir mal sechs Spalten. In die erste Zeile trägst du beliebige x-Werte ein (z.B. -3;-2;-1;0;1;2;3 ... je nachdem wieviele du brauchst um den Graphen zu ermitteln; manchmal ist es auch sinnvoll Zwischenschritte zu machen wie -0,5 oder 0,5). Dann setzt du diese x-Werte ein dein quad. Gleichung ein und ermittelst dadurch den y-Wert. Somit hast du einen Punkt im Koordinatensystem bestimmt. Du brauchst natürlich mehrere um deinen Graphen zu zeichnen.
Beispiel:
y=2x²+4x-2 --> x=1 --> y=2*1²+4*1-2 --> y=4 --> dein Punkt wäre dann (1|4)
Um die Nullstellen zu berechnen (Schnittpunkt mit der x-Achse; zwei Werte da du eine Parabel hast) nimmst du folgende Formel:
y=ax²+bx-c (wobei hier a,b,c nur Platzhalter für Zahlen sind)
Nun setzt du diese in folgende Formel ein:
[mm] x_{1/2}= \bruch{-b \pm \wurzel{b²-4ac}}{2a}
[/mm]
Anhand des oberen Beispiels (y=2x²+4x-2) würde das so aussehen:
[mm] x_{1/2}= \bruch{-4 \pm \wurzel{4²-4*(-4)*2}}{2*2}
[/mm]
Da du oben auf dem Bruchstrich [mm] \pm [/mm] stehen hast kommen zwei Lösungen dabei raus, x1 und x2.
Also folgende zwei Gleichungen:
x1= [mm] \bruch{-4 + \wurzel{4²-4*(-4)*2}}{2*2}
[/mm]
x2= [mm] \bruch{-4 - \wurzel{4²-4*(-4)*2}}{2*2}
[/mm]
Man schriebt hier aber einfach [mm] \pm [/mm] was dann für [mm] x_{1/2} [/mm] gilt
Dann nur Auflösen, was bei diesen Beispiel zu großen Kommazahlen führen würde da ich das Beispiel mir einfach schnell ausgedacht habe.
Nun kommt noch die Berechnung des Schnittpunktes an der y-Achse. Was ganz einfach ist, weil man hier x=0 setzt. Im Beispiel würde das so aussehen:
y=2x²+4x-2 / x=0
y=2*0²+4*0-2
y=-2
Falls noch Fragen bestehen, melde dich einfach aber bitte mit Beispiel.
Gruß Marcel
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http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/quadfunkt.htm
