Quadratische Funktion h. O. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 Do 20.04.2006 | | Autor: | hirnlos |
| Aufgabe | Zeichne die Graphen der folgenden Funktionen:
f1: y= [mm] \bruch{1}{4}x² [/mm] +x +2
f2: y= - [mm] \bruch{4}{3}x² [/mm] + [mm] \bruch{8}{3}x
[/mm]
f3: y= 2 (x-3)² -4
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Hallo!
Meine Frage zur oben gestellten Aufgabe:
Wie komme ich mit diesen gegebenen Gleichungen auf die Koordinaten, damit ich die Graphen zeichnen kann?
Bei den ersten beiden Gleichungen muss ich doch durch [mm] \bruch{1}{4} [/mm] bzw. [mm] \bruch{4}{3} [/mm] teilen, da x² doch nur alleine stehen kann. Nach meinem Buch, muss ich sie jetzt mit Hilfe der binomischen Formeln in die Klammern "versetzen" und kann dann die Koordinaten ablesen.
f1: y= [mm] \bruch{1}{4}x² [/mm] +x +2 <--> [mm] \bruch{1}{4} [/mm] (x +4)² +6
Komme jedoch immer auf das falsche Ergebnis.
Könnt ihr mir vielleicht helfen?
MfG
hirnlos
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 Do 20.04.2006 | | Autor: | Walde |
Hi hirnlos,
ich zeigs dir am Bsp der ersten:
[mm] \bruch{1}{4}x^2+x+2 [/mm]
erst [mm] \bruch{1}{4} [/mm] ausklammern
[mm] \bruch{1}{4}(x^2+4x+8) [/mm]
dann so schreiben, dass man die bin. Formel erkennt
[mm] \bruch{1}{4}(x^2+2*2x+2^2+4) [/mm]
dann alles überschüssige raus aus der Klammer, dabei nicht vergessen mit dem Vorfaktor der Klammer zu mulitpl.
[mm] \bruch{1}{4}(x^2+2*2x+2^2)+1
[/mm]
dann die binom. Formel anwenden
[mm] \bruch{1}{4}(x+2)^2+1 [/mm] fertig
Kommst du jetzt zu recht? Der Scheitelpunkt ist bei S(-2|1) und die Parabel ist gestaucht und nach oben geöffnet.
L G walde
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