Quadratische Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 So 10.02.2008 | | Autor: | DarkJiN |
| Aufgabe | | Bringe die Funktion x²+5x+8,25 in die scheitelpunktform (x-a)²+b |
sry bin total verzweifelt.. wie funktioniert das?
hab das mit meinem freund durchgerechnet.. es kommt wohl raus (x+2,5)²-5,75
trotzdem wie das funktioniert versteh ich nicht.. bitte helft mir :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:30 So 10.02.2008 | | Autor: | DarkJiN |
eine weitere frage..
zum fast selben thema..
x [mm] \to [/mm] y = f(x) = x²+6x+10
wie finde ich den scheitelpunkt S ??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 So 10.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nimm dazu mal die Anleitung aus der anderen Aufgabe
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:02 So 10.02.2008 | | Autor: | DarkJiN |
okay danke ich glaub ich ahbs verstanden :)
bei mir kommt jez raus (x²+3)²+1
Also scheitelpunkt S (-3|1)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:05 So 10.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Sieht gut aus.
Zur Kontrolle kannst du ja immer noch das ganze wieder ausmultilplizieren.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 So 10.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Hier brauchst du vor allem Kenntnisse zur Quadratischen Ergänzung und du solltest die beiden ersten binomischen Formeln kennen.
Machen wir dieses Beispiel mal ganz ausführlich.
[mm] x^{2}+\red{5}x+8,25
[/mm]
[mm] =x²+5x+\left(\bruch{\red{5}}{2}\right)^{2}-\left(\bruch{5}{2}\right)^{2}+8,25
[/mm]
[mm] =\left(x+\bruch{5}{2}\right)^{2}-\left(\bruch{5}{2}\right)^{2}+8,25
[/mm]
[mm] =\left(x+\bruch{5}{2}\right)^{2}-6,25+8,25
[/mm]
[mm] =\left(x+\bruch{5}{2}\right)^{2}+2
[/mm]
Und das passt auch, wenn man sich den Graphen dazu anschaut.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 So 10.02.2008 | | Autor: | DarkJiN |
-2x² - 4x - 3
wie kann ich das jetzt berechnen.. man muss die 2 doch i-wie ausklammern oder ? oO
sry..
habe mittlerweile schon viele aufgaben gelöst, aber die ist wieder ein Knackpunkt..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:40 So 10.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
> -2x² - 4x - 3
>
>
>
> wie kann ich das jetzt berechnen.. man muss die 2 doch
> i-wie ausklammern oder ? oO
> sry..
>
Yep. Aber nur aus den ersten beiden Teiltermen
[mm] -2x^{2}-4x-3
[/mm]
[mm] =-2(x^{2}+2x)-3
[/mm]
[mm] =-2(x^{2}+2x+1-1)-3
[/mm]
[mm] =-2[(x+1)^{2}-1]-3
[/mm]
[mm] =-2(x+1)^{2}-2-3
[/mm]
[mm] =-2(x+1)^{2}-5
[/mm]
Marius
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