Quadratische Ergänzung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:17 Mo 26.11.2007 | | Autor: | lexxy |
| Aufgabe | [mm] \y=-2x²+12x-16
[/mm]
Stellen Sie die Funktionsgleichung in Scheitelpunktsform
a(x-d)²+e
um und bestimmen sie die Koordinaten des Schnittpunktes S(+d|e)!
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Hallo,
wir sind immernoch am wiederholen von Mittelstufenmathematik. Diesmal gehts um quadratische Ergänzung zur Scheitelpunktfindung. Wir sollen die Gleichung in die Scheitelpunktsform umformen und daraus den Scheitel erschließen. Mein Ansatz war folgender:
[mm] \-2(x²-6x+8) [/mm]
[mm] \-2(x²-6x)+8
[/mm]
[mm] \-2(x²-6x+9-9)+8
[/mm]
[mm] \-2((x-3)²-9)+8
[/mm]
[mm] \-2(x-3)²-18+8
[/mm]
[mm] \-2(x-3)²-10
[/mm]
... irgendwie stoppts da bei mir. Wirkt nicht allzu richtig auf mich. Der Wikipediaeintrag hat mir auch nicht sehr geholfen. Vielleicht kann mir ja hier jemand sagen was ich so grundlegend falsch mache.
Danke für jede Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:21 Mo 26.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo lexxy!
Du hast hier Klammern falsch gesetzt bzw. vergessen:
$$y \ = \ [mm] -2x^2+12x-16$$
[/mm]
$$= \ [mm] -2*\left(x^2-6x+8\right)$$
[/mm]
$$= \ [mm] -2*\red{\left[}\left(x^2-6x\right)+8\red{\right]}$$
[/mm]
$$= \ [mm] -2*\red{\left[}x^2-6x+9-9+8\red{\right]}$$
[/mm]
usw.
Gruß
Loddar
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