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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:17 Sa 20.10.2007 | | Autor: | loi |
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Hallo, wieviele Lösungen hat eine quadratische Gleichung mit einer Variablen?
Entweder 2 oder keine?
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Hi,
"eine quadratische Gleichung mit einer Variablen" ?
Denkst du da an sowas : [mm] 0=x^{2}+4x-9 [/mm] ?
Die hat entweder zwei, eine oder gar keine Lösung.
2 Lösungen hat sie, wenn die so genannte "Diskriminante">0 ist. Eine Lösung hat sie wenn die "Diskriminante"=0 ist und keine, wenn die Diskriminante < 0 ist. Immervorausgesetzt [mm] x\in\IR.
[/mm]
Zur Erklärung:
Eine quadratische Gleichung der Form [mm] 0=x^{2}+p*x+q [/mm] ist mit folgender Formel zu lösen: [mm] x_{1,2}=-\bruch{p}{2}\pm\wurzel{\left(\bruch{p}{2}\right)^{2}-q}
[/mm]
Dabei ist der Wert unter der Wurzel die Diskriminante, da es bei den reelen Zahlen [mm] \IR [/mm] keine Wurzeln aus negativen Zahlen gibt, erhältst du für D<0 keine reell definierte Lösung.
Lg
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