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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:34 Mi 04.05.2005 | | Autor: | Lisa1 |
Hallo Mathefreunde,
ich habe hier ein kleines Problem, welches ich nicht lösen kann.
Zwei Türme (A + B) sind 100 m voneinander entfernt.
Turm A ist 60 m und Turm B 80 m hoch.
Die Flugbahn der beiden Vögel (V) ist gleich lang.
Wie weit ist der Brunnen von den Türmen entfernt?
Ich habe null Ahnung wie ich auf die Lösung kommen soll.
Eine kleine Hilfestellung wäre nicht schlecht.
Lieben Dank im voraus
Ich grüße Euch
Lisa
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hi, Lisa,
die Frage war - glaub' ich - schon mal im Matheraum. Ich find sie jetzt bloß nicht.
Daher beantwort ich sie gleich selbst:
Nennen wir den Abstand des Turmes A vom Brunnen a und den des Turmes B nennen wir b. Dann ist a + b = 100.
v entnehme ich Deiner Skizze.
Mit Pythagoras ist dann: [mm] v^{2} [/mm] = [mm] 60^{2} [/mm] + [mm] a^{2}
[/mm]
und auch: [mm] v^{2} [/mm] = [mm] 80^{2} [/mm] + [mm] b^{2}.
[/mm]
Die beiden rechten Seiten müssen gleich sein:
[mm] 60^{2} [/mm] + [mm] a^{2} [/mm] = [mm] 80^{2} [/mm] + [mm] b^{2}.
[/mm]
Und wenn Du nun noch z.B. b=100-a setzt, bekommst Du eine quadratische Gleichung, aus der jedoch das [mm] a^{2} [/mm] rausfällt, sodass Du leicht nach a auflösen kannst.
Ergebnis zum Vergleich: a=64.
(b ist dann 36)
Alles klar?
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