Pyramide Fußpunktberechnung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Do 18.10.2007 | | Autor: | Unbrain |
| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A(-8/2/-4), B(0/10/10) C(2/-6/18), D( -6/-14/4), S(5/-3/3)
d) Welche Punktmenge bilden die Mittelpunkte der grundflächen aller geraden quadratischen Pyramiden mit S als Spitze und A als einer Ecke. |
Hallo und einen guten Abend allerseits,
ich habe eine Aufgabenstellung die mir schon den gesamten Abend Kopfschmerzen bereitet ;), und zwar die Teilaufgabe d) (s.o.)
Es handelt sich um eine gerade Pyramide, ich habe dazu schon die Teilaufgaben a,b,c gemacht die mir den Punkt D und den Fußpunkt M gegeben haben.
Nun muss ich eine allgemeine Punktmenge aufstellen, die in Abhängigkeit zur Spitze S und zu der Ecke A steht. Möglichst allgemein.
Ich habe schon herausgefunden, das das Skalarprodukt von A und S eine Ähnlichkeit mit M hat (M=Fußpunkt der Pyramide), komme ich damit zu einer allgemeinen Punktmenge wie in Teil d) gefordert?
Bitte helft mir, ich bräuchte die Lösung oder Hilfe bis morgen Früh ;) (also jetzt!^^)
liebe Grüße,
Marc
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:47 Do 18.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo und guten Abend,
> d) Welche Punktmenge bilden die Mittelpunkte der
> grundflächen aller geraden quadratischen Pyramiden mit S
> als Spitze und A als einer Ecke.
Vergiss die errechneten Werte. Es geht hier um eine allgemeine Überlegung. Die konkreten Punkte sind dabei nicht hilfreich.
Stelle dir eine gerade quadratische Pyramide vor.
Welche besondere Beziehung besteht zwischen den folgenden 3 Punkten:
1 Eckpunkt der Grundfläche, der Mittelpunkt der Grundfläche und die Spitze ?
Stelle dir das aus diesen 3 Punkten gebildete Dreieck vor. Welche besondere Eigenschaft hat es?
Überlege dann, wie man den Mittelpunkt im 3-dimensionalen Raum wählen könnte, damit diese Eigenschaft erhalten bleibt.
Und mach dir keine Sorgen um die restlichen Eckpunkte. Die kann man immer entsprechend hinzufügen...
Gruß
Will
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