Punktsymmetrie nachweisen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Beweise, dass f(x) = ax² + b punktsymmetrisch ist. |
Hallo zusammen,
ich habe die Aufgabe bekommen der Funktion nachzuweisen, dass sie punktsymmetrisch ist. Das Problem ist, dass ich in der Schule nur gelernt habe, dass wenn die Exponenten gerade sind eine Funktion punktsymmetrisch ist. Deswegen habe ich leider überhaupt keine Idee, wie ich das anstellen soll. Ich würde mich über ein paar Antworten freuen.
Vielen Dank im voraus
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[mm] \text{Hi,}
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[mm] \text{Ich wüsste jetzt höchstens den Ansatz, dass ja Punktsymmetrie vorliegt, falls folgende Gleichung erfüllt ist:}
[/mm]
$f(x)=f(-x)$
[mm] \text{Einsetzen:}
[/mm]
[mm] $ax^2+b=a(-x)^2+b \gdw ax^2+b=ax^2+b$
[/mm]
[mm] \text{Da die Gleichung erfüllt ist, liegt Punktsymmetrie vor.}
[/mm]
[mm] \text{Gruß, Stefan.}
[/mm]
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
symmetrisch