Punkte u.Vektoren im Koordinat < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo,
a) Der Vektor [mm] \vec{c} \vektor{2 \\ -1 \\ 3} [/mm] bildet A auf B ab. Bestimme die fehlenden Koordinaten des Punktes B.
- A ( a / 2a / -3a )
b) Zu welchem Punkt ist der Vektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] Ortsvektor, wenn
- A (3 / 4 / 5), B (5 / 4 / 3) |
also...
zu a) dachte so B ( 2 + a / -1 + 2a / 3 + 3a) , also ich bring einfach die Sachen rüber z.b. b1 - a = 2 ==> b1=2+a
is das so richtig?
zu b) hier hab ich irgendwie k. ahnung...kann mir jemand vielleicht mal so tipps geben... ?
danke...
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Hallo,
> a) Der Vektor [mm]\vec{c} \vektor{2 \\ -1 \\ 3}[/mm] bildet A auf B
> ab. Bestimme die fehlenden Koordinaten des Punktes B.
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> - A ( a / 2a / -3a )
>
> b) Zu welchem Punkt ist der Vektor [mm]\overrightarrow{AB}[/mm]
> Ortsvektor, wenn
>
> - A (3 / 4 / 5), B (5 / 4 / 3)
> also...
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> zu a) dachte so B ( 2 + a / -1 + 2a / 3 + 3a) , also ich
> bring einfach die Sachen rüber z.b. b1 - a = 2 ==> b1=2+a
>
> is das so richtig?
vollkommen korrekt 
> zu b) hier hab ich irgendwie k. ahnung...kann mir jemand
> vielleicht mal so tipps geben... ?
>
Also... Ein Ortsvektor von einem Punkt P ist ja nix andres als der Vektor vom Ursprung zu P also.. [mm] \vec{p}=\overrightarrow{0P} [/mm] 0 ist der Ursprung..
Ein Vektor als solcher ist ja nix weiteres als eine Richtungsangabe-ein Pfeil, den ich überall hin verschieben kann....
ich verschieb den mal so, dass er im Ursprung anfängt...
also ist er dann Ortsvektor vom gesuchten Punkt.
[mm] \overrightarrow{AB}=\vec{d} [/mm] D sei mal der gesuchte Punkt
[mm] \gdw \vektor{5-3\\4-4\\3-5}=\vec{d} [/mm] Dann hat D folgende Koordinaten..
D(2|0|-2)
Liebe Grüße
Andreas
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