Punkte im Raum < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:22 Fr 03.11.2006 | | Autor: | splin |
| Aufgabe | Prüfe, ob die Folgenden acht Punkte im Raum die Eckpunkte eines Würfels sind!
A(2/9/6),B(12/19/1),C(22/8/-1),D(12/-2/4),E(7/11/20),F(17/21/15),G(27/10/13),H(17/0/18) |
Erlich gesagt, ich habe keine Ahnung wie man bei so einer Aufgabe vorgeht.
Auf eure Tipps und Lösungsvorschläge würde ich mich sehr freuen.
MfG splin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 Fr 03.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dann geh doch mal die Eigenschaften eines Würfels durch.
1) Alle Seiten stehen rechtwinklig aufeinander.
2) Alle Seiten sind gleich lang.
3) gegenüberliegende Seiten sind parallel, in Vektorschreibweise sogar gleich
Dazu zeichne die Punkte mal in ein geeignetes Koordinatensystem.
Die Eigenschaften zu prüfen, sollte kein Problem darstellen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:29 Sa 04.11.2006 | | Autor: | splin |
> Hallo
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> Dann geh doch mal die Eigenschaften eines Würfels durch.
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> 1) Alle Seiten stehen rechtwinklig aufeinander.
> 2) Alle Seiten sind gleich lang.
> 3) gegenüberliegende Seiten sind parallel, in
> Vektorschreibweise sogar gleich
>
> Dazu zeichne die Punkte mal in ein geeignetes
> Koordinatensystem.
> Die Eigenschaften zu prüfen, sollte kein Problem
> darstellen.
>
> Marius
Also ist das eine rein zeichnerische Aufgabe oder kann man das auch auf rechnerische Weise prüfen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:44 So 05.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Man kann es auch rechnerisch prüfen.
Schreib die Seiten doch mal als Vektoren. Dann kannst du deren Länge berechnen, oder auch prüfen, ob sie parallel sind.
Und mit Hilfe des Skalarproduktes kannst du auch prüfen, ob sie rechtwinklig zueinander stehen.
Marius
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