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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Di 21.04.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Nachmittag
Gegeben ist die Gerade g mit der Gleichung 3x -4y = 0
Welche Punkjte auf dem Kreis um M(4/-7) mit Radius 5 haben von g den Abstand 8?
(x - [mm] 4)^{2} [/mm] + (y + [mm] 7)^{2} [/mm] = 25
Punkt auf Kreis P(u(v)
[mm] \overrightarrow{rx} [/mm] = [mm] \vektor{u \\ v} [/mm] + t [mm] \vektor{3 \\ -4}
[/mm]
Nun Schnittpunkt mit der Gerade g 3x -4y = 0.
Muss ich die Gerade g nun in Parameterform umwandeln?
= [mm] \vektor{1 \\ 0.75} [/mm] + k [mm] \vektor{4 \\ 3}
[/mm]
1 + 4k = u + 3t
0.75 + 3k = v - 4t
[mm] u^{2} [/mm] + [mm] v^{2} [/mm] -8u + 14v + 40 = 0
......................
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:06 Di 21.04.2009 | | Autor: | abakus |
> Guten Nachmittag
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> Gegeben ist die Gerade g mit der Gleichung 3x -4y = 0
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> Welche Punkjte auf dem Kreis um M(4/-7) mit Radius 5 haben
> von g den Abstand 8?
Dazu benötigst du eine zu g parallele Gerade mit dem Abstand 8.
Möglicher Weg: Normalenvektor von g aufstellen, diesen normieren, mal 8 nehmen.
Damit kommst du von g aus zu einem Punkt, der 8 Einheiten von g entfernt liegt.
Parallele durchlegen, Schnittpunkte mit k bestimmen.
Gruß Abakus
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> (x - [mm]4)^{2}[/mm] + (y + [mm]7)^{2}[/mm] = 25
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> Punkt auf Kreis P(u(v)
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> [mm]\overrightarrow{rx}[/mm] = [mm]\vektor{u \\ v}[/mm] + t [mm]\vektor{3 \\ -4}[/mm]
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> Nun Schnittpunkt mit der Gerade g 3x -4y = 0.
> Muss ich die Gerade g nun in Parameterform umwandeln?
> = [mm]\vektor{1 \\ 0.75}[/mm] + k [mm]\vektor{4 \\ 3}[/mm]
>
> 1 + 4k = u + 3t
> 0.75 + 3k = v - 4t
> [mm]u^{2}[/mm] + [mm]v^{2}[/mm] -8u + 14v + 40 = 0
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> ......................
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> Danke
> Gruss Dinker
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