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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:10 Fr 26.05.2006 | | Autor: | DaChris |
Ich habe ein Koordinatensystem in dem ich mit einem Punkt "P" und einem Radius "r" eine Kreisfläche definiere.
Ich bräuchte jetzt eine Formel mit der ich berechnen Kann ob ein Punkt "Q" auf dieser Kreisfläche liegt.
Hintergrund dieses Problems ist das ich Webseiten programmiere und dabei vor einem Problem stehe. Ich möchte in einer Grafik den User einen bestimmten Bereich anklicken lassen und lasse die Koordinaten zurückgeben.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:22 Fr 26.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo DaChris,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Die allgemeine Kreisgleichung (in der Ebene) für einen Kreis mit dem Radius $r_$ um den Mittelpunkt $M \ [mm] \left( \ x_M \ \left| \ y_M \ \right)$ lautet:
[quote]$\left(x-x_M\right)^2+\left(y-y_M\right)^2 \ = \ r^2$[/quote]
Für Deinen speziellen Fall mit $P \ \left( \ x_P \ \left| \ y_P \ \right)$ als Mittelpunkt und $Q \ \left( \ x_Q \ \left| \ y_Q \ \right)$ als zu untersuchender Punkt, musst also untersuchen, ob gilt:
[quote]$\left(x_Q-x_P\right)^2+\left(y_Q-y_P\right)^2 \ \red{\le} \ r^2$[/quote]
Bei Gleichheit liegt der Punkt direkt auf dem dem Kreis. Bei Werten $> \ r^2$ liegt der Punkt außerhalb der Kreisscheibe.
Gruß
Loddar
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:16 Fr 26.05.2006 | | Autor: | DaChris |
wow das ging schnell!
Danke ich denke die Formel kann ich auch super mit php-Funltionen leicht umsetzen!
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