Punkt-Steigungs-Form < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
also ich verstehe die Punkt- Steigung-Form : [mm] y-y_{1}=m*(x-x_{1})
[/mm]
nicht so wirklich...
könnte mir jemand vll mal die hintergründe davon erklären?
wie kommt man dazu?
wofür brauche ich das?
viele grüße
informacao
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hi!
danke für den link! war sehr hilfreich, aber BRAUCHT man sie UNBEDINGT??
kann man das garnicht anders lösen?
viele grüße
informacao
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 So 03.09.2006 | | Autor: | Mato |
Hallo!
> kann man das garnicht anders lösen?
Doch kann man! Es gibt ja die Normalform von Geradengleichungen:
y=m*x+b. Hierbei ist m die Steigung und b der Wert, bei dem der y-Achsenabschnitt von der Geraden geschnitten wird, also als Punkt mit Koordinaten ausgedrückt z.B. A(0/b), denn die x-Koordinate ist ja immer Null beim y-Achsenschnitt der Geraden.
Wenn du jetzt z.B. einen Punkt P(2/3) mit der Steigung m=2 gegeben hast, dann kannst du es auch folgendermaßen machen( ohne die Punkt-Steigungsform):
Man setzt in Normalform (y=m*x+b) für y und x die Koordinaten von P und die Steigung ein, also x=2 und y=3 und m=2
--> 3=2*2+b
und man bekommt b=-1.
Dann kann man einfach die Geradengleichung aufstellen, indem die Steigung m und b einsetzt: y=2*x-1
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hi,
danke für die antwort !
so habe ich das bis jetzt auch immer gemacht 
allerdings verstehe ich nicht, was dann diese Punkt-Steigungs-Form soll...die verwirrt mich jetzt total..
gibts dafür nen grund, warum es die gibt?
viele grüße
informacao
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Hi,
Warum verwirrt die dich?
Die ist doch trivial...
Nun, der Grund liegt sicher bei der Bequemlichkeit. Man muss einfach nur die Steigung und ein Punkt der Gerade in die PSF einsetzen und schon hat man die Geradengleichung.
Gruß
Alex
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naja gut ok =) ich weiß nicht, dann muss ich mich wohl damit anfreunden.
aber eine frage habe ich noch: wie leitet die sich ab...? also wie kommt man darauf? in meinem mathebuch steht das so kompliziert ... ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
informacao
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Steht doch in dem Link, den ich oben gepostet habe.
Gruß
Alex
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http://www.lo-net.de/home/roolfs/klasse8pdf/GeradePunktsteigungsform.pdf#search=%22punktsteigungsform%22