Prozentrechnung und Logarithm. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:40 Di 28.05.2013 | | Autor: | pawell |
| Aufgabe | | Ich habe 128000 € und verliere jährlich 4,5%, wann erreich ich 72500€ ? |
Ich weiss, dass man es durch probieren erreichen kann, jedoch nur grob...
Was dann 128000*0,955^12 währen. Das ganze geht auch mit Logarithmieren, ich weiss leider nur nicht wie und bräuchte da mal Hilfe
Ich brauche dann ja quasi den Exponenten,
Also müsst ich doch irgendwie
x*Log? = Log 55500 rechnen oder so!? Ich habe echt null Ahnung :/
Ich weiss nicht was ich anstelle des Fragezeichens setzen muss oder ob mein Gedankengang richtig ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Ich habe 128000 € und verliere jährlich 4,5%, wann
> erreich ich 72500€ ?
Hallo,
lösen möchtest Du die Gleichung
[mm] 128000*0,955^n=72500 \qquad|\quad:128000
[/mm]
[mm] 0.955^n=\bruch{72500}{128000}
[/mm]
Jetzt der Logarithmus:
[mm] log(0.955^n)=log(\bruch{72500}{128000})
[/mm]
Eines der Log-Gesetze:
[mm] n*log(0.955)=log(\bruch{72500}{128000})
[/mm]
Nun noch nach n auflösen:
[mm] n=\bruch{log(\bruch{72500}{128000})}{log(0.955)}.
[/mm]
Der Rest ist Aufgabe des Taschenrechners.
LG Angela
|
|
|
|
