Projektionen abbilden < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich habe ein eher praktisches Problem in meiner Diplomarbeit - vielleicht kann mir hier trotzdem jemand helfen.
Situation: Mit Hilfe eines C-Bogen-Röntgengeräts werden Röntgenaufnahmen gemacht, die zu einem Poster zusammengefügt werden sollen (3x3 bis 5x5).
Dabei abstrahiere ich die Röntgenquelle als einen Punkt und die Strahlung als einen Röntgenkegel. Das Bild wird auf einen am gegenüberliegenden Ende des C-Bogens starr montierten ebenen Bildverstärker projiziert (also egal wie der C-Bogen gedreht oder verschoben wird, die Entfernung und relative Richtung zum Bildverstärker ist immer gleich).
Bilder: ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Bild 1 und Bild 2
Das Poster entsteht dann, indem ich en Quadrat mit der Seitenlänge [mm]2r/\sqrt{2}[/mm] aus jedem Bild mittig herausnehme (r bezieht sich auf den Radius des Bildverstärkers) und die entstandenen "Kacheln" aneinanderlege.
Das Problem, abstrahiert o.B.d.A. auf 2D:
Da die Röntgenstrahlung eben durch den Körper hindurchgeht, projizieren sich mehrere Punkt im Körper (nämlich immer die, die auf einer Linie von der Röntgenquelle ausgehend liegen) auf einen Punkt am Bildverstärker. Das heißt, ich kann nicht Aufnahmen einfach um eine Distanz xverschieben bei gleicher Ausrichtung des Geräts, da ich dann Informationen verlieren würde respektive mehrfach und widersprüchlich hätte (bei genauer Verschiebung um [mm]2r/\sqrt{2}[/mm] fehlen Informationen "zwischen den Kegeln" oberhalb des Bildgebers, bei Verschiebung um weniger überlappen die Aufnahmen und dann sind Informationen doppelt bzw. falsch da).
Die beiden o.g. Methoden funktionieren also nicht. Da habe ich mir gedacht, ich drehe das Gerät um die Röntgenquelle so, daß die Röntgenquelle fest im Raum steht und nur der Röntgenkegel sich dreht, also die Projektion von den Winkeln her überlagerbar ist. Damit habe ich kein Problem mehr mit den Schnittkanten bzw. an den Übergängen, da die Projektionswinkel haargenau übereinstimmen.
Meine Frage nun ist: Wie stelle ich die zusammengesetzte Aufnahme auf einem 2D-Bild dar, so daß es keine perspektivischen Verzerrungen gibt?
Ansatz 1 ist: Bilder platt nebeneinander legen - scheint mir aber intuitiv falsch zu sein
Ansatz 2 ist: Bilder mit Winkelversatz nebeneinander legen, also z.B. das mittlere Bild bleibt wie es ist, das Bild rechts davon bekommt als Korrekturfaktor den Drehwinkel reingerechnet (analog: Blick von oben in einen Würfel) - aber wie? und da es nicht nur 3x3 sondern bis zu 5x5 Aufnahmen geben soll... aber egal, Hauptsache ist ein verwertbarer Ansatz für 3x3
Könnt Ihr verstehen was ich meine? Oder kann ich Euch noch irgendwie anders verdeutlichen was ich meine?
Vielen Dank schon einmal für jegliche Antwort.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:19 Mo 28.06.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo Steffen!
Ich fürchte hier kann dir niemand weiterhelfen. Das Problem ist doch sehr diffizil, da müsste man sich richtig intensiv mit beschäftigen. Ich habe auch den Eindruck, dass die (meisten) Hilfsbereiten hier im Forum nicht die beste geometrische Vorstellungskraft und somit auch kein hohes Interesse an solchen Fragestellungen haben, jedenfalls gilt das für mich.
Liebe Grüße
Julius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:12 Mo 28.06.2004 | | Autor: | StingrayHL |
Hallo Julius,
trotzdem vielen Dank... dann weiß ich auch Bescheid...
Steffen
|
|
|
|
![[a]](uploads/forum/00009198/forum-i00009198-n001.jpg "Dateianhänge"){kind=small}
Bild 1![[a]](uploads/forum/00009198/forum-i00009198-n002.jpg "Dateianhänge"){kind=small}
Bild 2