Projektion einer Geraden in E < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 Fr 19.01.2007 | | Autor: | Phecda |
hi ich suche ein Verfahren um möglichst effizient folgendes zu berechnen:
Gegeben ist eine Gerade g die eine Ebene E in S schneidet. Gesucht ist die Gerade h, weilche die Projektion von g in E bildet. Also wenn man bsp mit einer Taschenlampe die orthogonal zu E auf die Ebene zeigt, die Gerade g bestrahlt, ensteht ja auf E eine "Schattengerade". Wie erhlate ich diese Gerade?
danke mfg
Phecda
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Ich weiß nicht, ob es da mehrere Methoden gibt, aber eine die sicher immer geht ist folgende:
Um die Projektionsgerade zu bestimmen, benötigst du 2 Punkte auf E, die auf der Projektionsgeraden liegen. Einen davon hast du schon; den Schnittpunkt von Gerade und Ebene.
Um einen 2. Punkt zu finden kannst du irgendeinen Punkt (außer dem Schnittpunkt) auf der Geraden g nehmen und diesen als Stützpunkt für eine Hilfsgerade h verwenden. Der Richtungsvektor dieser Hilfsgerade ist der Normalenvektor der Ebene. Du hast also eine Gerade h, die die Gerade g schneidet und die Ebene E orthogonal schneidet.
Jetzt musst du noch den Schnittpunkt von der Hilfsgeraden h und der Ebene berechnen. Das ist der 2. Punkte der Projektionsgeraden.
Aus den zwei Punkten kannst du dann leicht die Parameterdarstellung der Projektionsgeraden bilden.
madeinindia
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:37 Fr 19.01.2007 | | Autor: | Phecda |
hi genauso hab ich das auch gemacht ... okay danke ... gibts alternativen? mir sind die algebraischen rechenverfahren immer zu aufwendig ^^. Kennt jmd eine effizientere Methode?
danke
mfg
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Hallo Phecda,
> hi genauso hab ich das auch gemacht ... okay danke ...
> gibts alternativen? mir sind die algebraischen
> rechenverfahren immer zu aufwendig ^^. Kennt jmd eine
> effizientere Methode?
effizienter?! ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Was stellst du dir denn anderes vor??
Etwa eine Zeichnung?! Völlig unmöglich, weil man dreidimensional nicht zeichnen kann!
und sonst ... ?
Gruß informix
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