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| Aufgabe | zeigen Sie, dass im Fall von offenen Mengen mit [mm] C^1-Rand [/mm] die Projektion eines Punktes aus einer Umgebung des Randes auf den Rand nicht notwendigerweise eindeutig sein muss.
Betrachte dazu für ein beliebiges festes [mm] \alpha [/mm] mit [mm] 0<\alpha [/mm] < 1 die Menge
[mm]A = \{(x,y)\el\ \IR^2| y < |x|^{1+\alpha}\}[/mm] |
Dass [mm] |x|^{1+\alpha} [/mm] eine [mm] C^1 [/mm] Funktion ist habe ich bereits gezeigt.
Nun zur Nichteindeutigkeit.
Meine Grundidee wäre nun, einen Punkt aus einer beliebigen Umgebung zu wählen und zu zeigen, dass dann diese Projektion auf den Rand nicht eindeutig ist. (Okay, das steht schon so in der Aufgabe)
Leider habe ich keinen weiteren Ansatz, wie man so etwas zeigt. Auf was ich hinaus muss, bzw. was ich zeigen muss, damit die nicht eindeutigkeit erfüllt ist.
wäre echt dankbar für ein paar Tipps, wenn's geht mit erklärung.
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Sa 09.02.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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