matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Differenzialrechnung > Produktregel oder Kettenregel?
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Differenzialrechnung" - Produktregel oder Kettenregel?
Produktregel oder Kettenregel? < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Produktregel oder Kettenregel?: Unterschied
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:04 So 26.03.2006
Autor: xmissesjennyx

Aufgabe
Was ist der Unterschied zwischen der Produktregel und der Kettenregel?wann erfolgt welche Anwendung?

Was ist der Unterschied zwischen der Produktregel und der Kettenregel?wann erfolgt welche Anwendung?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Produktregel oder Kettenregel?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:12 So 26.03.2006
Autor: DaMenge

Hi und [willkommenmr],

der Unterschied besteht ganz einfach darin, dass man die Produktregeln nur bei Produkten zweier Funktionen anwenden darf und die Kettenregel nur bei einer Verkettung (ineinander-geschachtelt).

Beispiel:
Funktionen :  [mm] $g(x)=e^x$ [/mm] und [mm] $f(x)=x^2$ [/mm]

Dann ist das Produkt der Funktionen : [mm] $f(x)*g(x)=x^2 *e^x$ [/mm] und man muss es mit Produktregel ableiten.

Bei einer Verkettung : [mm] $g(f(x))=e^{f(x)}=e^{x^2}$ [/mm] steht die eine Funktion als Term in der anderen - nicht als Faktor daneben.

andersrum wäre : [mm] $f(g(x))=(g(x))^2=(e^x)^2$ [/mm]

diese beiden Versionen müsste man also mit Kettenregel ableiten, denn es gibt eine innere und eine äußere Funktion.

siehe dazu auch MBProduktregel bzw MBKettenregel

viele Grüße
DaMenge
Bezug
                
Bezug
Produktregel oder Kettenregel?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:11 So 26.03.2006
Autor: xmissesjennyx

Danke erstmal! :)

aufgabe: e hoch - x  mal x   (sorry kanns nicht anders schreiben)

das ist aber trotzdem kettenregel!!!
Bezug
                        
Bezug
Produktregel oder Kettenregel?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:17 So 26.03.2006
Autor: Seppel

Hi!

Bei [mm] e^{-x}*x [/mm] musst du die Kettenregel und die Produktregel anwenden. Auf so etwas wirst du noch häufig stoßen - also sollte man sich merken, dass nur weil es verschieden Ableitungsregeln gibt, diese nicht zwangsläufig getrennt vorkommen müssen.

Bei der obigen Funktion müsstest du die Produktregel anwenden, dann wird schnell offensichtlich, dass man für die Ableitung von [mm] e^{-x} [/mm] die Kettenregel benötigt. Man sieht also, dass hier beide Regeln benötigt werden.

Gruß Seppel
Bezug
                                
Bezug
Produktregel oder Kettenregel?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:28 So 26.03.2006
Autor: xmissesjennyx

danke..hoffe meine matheklausur ist morgen gerettet! :)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]