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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 16:54 Fr 21.01.2005 | | Autor: | sam |
Hallo, ich habe ein Problem mit Lösungsansaätzen, jedoch keinen Scanner, um diese ihnen zu zeigen, schlimm? Ich hoffe sie können mir trotzdem weiterhelfen, für ihre Mühen bedanke ich mich schon im vorraus, DANKE....
Meine Frage/Aufgabe lautet folgendermaßen:
2. (Betreff: Produktregel):
Zwei Funktionen f,g: I-> R seien auf einem Intervall I jeweils n-mal differenzierbar. Zeigen Sie durch vollständige Induktion: die n-te Ableitung von f*g ist : (Summe von k=0 bis n) (n über k (binominalkoeffizient)) f^(k)*g^(n-k) .
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:56 Fr 21.01.2005 | | Autor: | volta |
Sicherlich ist dir der Beweis des Binomiallehrsatzes [mm] (x+y)^{n} [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{n} \vektor{n \\ i} x^{i}y^{n-i} [/mm] mittels vollständiger Induktion bekannt.
GENAU nach den selben Prinzip machst du deinen Beweis (brauchst eigentlich nur abzuschreiben), wobei die j-te Potenz mit der j-ten Ableitung ersetzt werden. Die Summen- und Produktregel muss ein paar mal angewendet werden.
Eigentlich ganz leicht ...
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