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| Aufgabe | | f(x)= [mm] x^2 [/mm] + 1 / x |
Ich soll nun differnzieren hab auch schon angefangen, bin mir aber nun nicht sicher ob das jetzt alles war und wenn nicht, wie es weiter gehen soll/könnte.
Soweit kam nun ich:
( [mm] x^2 [/mm] + 1) * x ( hoch Minus 1)
f´(x) = 2x * x ( hoch Minus 1) + [mm] x^2 [/mm] +1 * -x (hoch Minus 2)
Hoffe jemand kann mir helfen=)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:02 Mo 11.12.2006 | | Autor: | ccatt |
> f(x)= [mm]x^2[/mm] + 1 / x
> Ich soll nun differnzieren hab auch schon angefangen, bin
> mir aber nun nicht sicher ob das jetzt alles war und wenn
> nicht, wie es weiter gehen soll/könnte.
> Soweit kam nun ich:
> ( [mm]x^2[/mm] + 1) * x ( hoch Minus 1)
> f´(x) = 2x * x ( hoch Minus 1) + [mm]x^2[/mm] +1 * -x (hoch Minus
> 2)
> Hoffe jemand kann mir helfen=)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Hallo,
deinen Angaben zufolge hast du eine Funktion, die wie folgt lautet:
[mm]f(x)=\bruch{x^{2}+1}{x} = (x^{2}+1)*x^{-1}[/mm]
wenn du nun ableitest kommt
[mm]f(x)=2x*x^{-1}+(x^{2}+1)*(-x^{-2})[/mm]
Wie du siehst ist deine Ableitung richtig. Nun musst du noch zusammenfassen.
Du hättest aber auch die Quotientenregel zum Ausrechnen nehmen können.
Hattest du noch eine Frage?
ccatt
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Danke erstmal , dass du so schnell antworten konntest.
Könntest du mir vielleicht noch sagen, wie ich das jetzt zusammenfasse?(Kann das nämlich nicht so gut) =)
Mit der Quotientenregel haben wir leider noch nicht gerechnet, deswegen wußte ich gar nicht, dass ich die auch verwenden kann.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:30 Mo 11.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Honey
alle Multipikationen ausführen also [mm] x*x^{-1} [/mm] und die Klammer ausmultipizieren. das musst du schon selbst machen, wenn du unsicher bist korrigieren wir. Und bitte benutz den formeleditor unter dem Eingabefenster!
Gruss leduart
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Also, ich hab jetzt folgendes versucht =) :
2x * [mm] x^{-1} [/mm] + ( [mm] x^2 [/mm] + 1) * - x ^{-2}
dann : 2x * [mm] x^{-1} [/mm] + 2x * - x ^{-2}
4x - [mm] x^{-3}
[/mm]
Falls das mit den Eingaben nicht so hinkommt , also mit den Klammern, ich bin neu und weiß noch nicht so genau wie das funktioniert, also sorry =)
Wegen der Aufgabe nochmal, das Problem ist, dass wir bisher noch keine Aufgabe mit Brüche hatten und ich deswegen gerade ein wenig verwirrt bin. Also ich hab es versucht=)
Danke nochmal für die Antwort
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Es wäre nett, wenn mir jemand sagen könnte ob das richtig ist ( was ich bezweifel =) ) und falls es falsch ist, ob mir jemand dann die Lösung sagen könnte und wie man darauf kommt, weil ich es leider nicht selbst hinbekomme.
Wäre echt total cool
Danke
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Hallo Honey._.2005 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Also, ich hab jetzt folgendes versucht =) :
> 2x * [mm]x^{-1}[/mm] + ( [mm]x^2[/mm] + 1) * - x ^{-2}
> dann : 2x * [mm]x^{-1}[/mm] + 2x * - x ^{-2}
> 4x - [mm]x^{-3}[/mm]
wenn du die Formeln ohne Leerzeichen hintereinander schreibst, macht der Formeleditor gleich alles leserlich:
[mm] 2x*x^{-1}+(x^2+1)*(-x)^{-2} [/mm] [<-- click it]
> Falls das mit den Eingaben nicht so hinkommt , also mit
> den Klammern, ich bin neu und weiß noch nicht so genau wie
> das funktioniert, also sorry =)
> Wegen der Aufgabe nochmal, das Problem ist, dass wir
> bisher noch keine Aufgabe mit Brüche hatten und ich
> deswegen gerade ein wenig verwirrt bin. Also ich hab es
> versucht=)
Aber wirst doch das Zusammenfassen der Terme können?
Man kann es ja auch wieder als Bruch schreiben: [mm] \frac{2x}{x}+\frac{x^2+1}{(-x)^2}
[/mm]
Gruß informix
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Hi, erstmal danke
Könntest du mir dann vielleicht die Lösung sagen, sodass ich kontrollieren kann , ob mein Ergebnis dann richtig ist?
Weil dann kann ich noch versuchen, wie man darauf kommt, aber ich hab echt leider keine Ahnung wie es jetzt da weiter geht
Wir haben dieses Thema auch erst seit heute in der Schule durchgenommen und deswegen hab ich noch nicht so wirklich eine Ahnung von diesen Aufgaben
Also wäre nett , wenn mir jemand die Lösung sagen könnte
Danke noch für den Tipp mit diesen Eingabeteil
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:15 Mo 11.12.2006 | | Autor: | nettel |
Hallo,
komme mit der oben angebotenen Lösung nicht ganz klar.
Wenn Du folgende Formel ableiten sollst
[mm]\bruch{x^2+1}{x}[/mm]
so würde ich als erstes dividieren, was zur Folge hätte, dass Du folgende Gleichung differenzieren mußt
[mm]f(x)=x + \bruch{1}{x}, [/mm]
was zu dem Ergebnis:
[mm] f'(x) = 1 - \bruch{1}{x^2}[/mm] führt.
War die Aufgabe aber
[mm]f(x) = x^2 + \bruch{1}{x}, [/mm] so wäre meine Lösung
[mm]f'(x) = 2x - \bruch{1}{x^2}[/mm]
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nein, das esrte war das richtige, sorry=)
danke für dein Lösungsvorschlag
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eine frage was hast du mit was dividiert?
hast du dann [mm] x+\bruch{1}{x} [/mm] in die produktregel eingesetzt?
Sorry, dass ich soviel Frage, aber ich hab leider echt nicht soviel Ahnung von Mathe
Also ich hab [mm] x+\bruch{1}{x} [/mm] in diese Regel eingesetzt und dann hatte ich dies: 1* [mm] \bruch{1}{x} [/mm] + x * - [mm] \bruch{1}{x^2}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:22 Mo 11.12.2006 | | Autor: | nettel |
Hallo Honey,
die Division habe ich gemacht, bevor ich überhaupt mit dem differenzieren angefangen habe.
Wenn ich die Formel
[mm] f(x) = \bruch {x^2+1}{x} [/mm] habe, kann ich diese Gleichung doch erstmal durch x teilen, ohne an der Gleichung an sich was zu verändern. Das sähe wie folgt aus
[mm] f(x) = \bruch {x^2}{x} + \bruch{1}{x} [/mm]
Im ersten Ausdruck kürzt sich das x einmal weg, so dass die Ausgangsgleichung lautet:
[mm] f(x) = x + \bruch {1}{x} = x + x^{-1}[/mm]
Wenn Du das differenzierst, brauchst Du keine Produktregel mehr, dass ergibt einfach
[mm] f'(x) = 1- x^{-2}[/mm]
Wenn ich nicht wo völlig irre, wäre das für mich die Lösung.
nettel
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Dankeschön, echt nett von dir.
Sorry, dass ich öfters genervt hab und nicht alles verstehe=)
Danke nochmal
Schönen Gruß
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