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Produktregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:28 So 24.09.2006
Autor: Tweety

Aufgabe
aus dem mathebuch: 12/13  Elemente der Mathematik -Grundkurs Nordrhein-Westfalen-  (S.30/ Nr.7)

Wende die Produktregel an.
n) f(x) = (x²+1) * sin x

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Meine Frage ist jetzt: Wie soll das gehen?

Ich habe die Produktregel so gelernt, dass zwischen den einzelnen Faktoren immer mal-Zeichen seien müssen.
Ich würde die Aufagbe einfach mit der Kettenregel lösen.


        
Bezug
Produktregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:37 So 24.09.2006
Autor: Stefan-auchLotti

[mm] \mbox{Hi,} [/mm]

[mm] f:f(x)=(x^2+1)*sinx [/mm]

[mm] \mbox{Du kannst diese Aufgabe nicht mit der Kettenregel lösen, da es keine inneren/äußeren Funktionen gibt!} [/mm]

[mm] \mbox{Deine Aussage zu der Produktregel verstehe ich nicht.} [/mm]

[mm] \mbox{Die Produktregel lautet ja: } [/mm] $(u*v)'=u'*v+u*v'$

$ [mm] u=x^2+1 \Rightarrow [/mm] u'=2x $

$ v=sinx [mm] \Rightarrow [/mm] v'=cosx $

[mm] \mbox{Daraus folgt dann: } f':f'(x)=2x*sinx+(x^2+1)*cosx=2x*sinx+x^2*cosx+cosx [/mm]

[mm] \mbox{Das war's dann auch schon mit Vereinfachung!} [/mm]

[mm] \mbox{Viele Grüße,} [/mm]

[mm] \mbox{Stefan.} [/mm]



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