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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:11 Fr 07.11.2008 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hab Fragen zur Produkteregel, damit ihr wisst was ich meine versuche ich meine Schwierigkeit an einem beispiel zu erläutern
f(x) = [mm] 2x^2 [/mm] * [mm] x^4
[/mm]
u = [mm] 2x^2 [/mm] u' = 4x
v = [mm] x^4 [/mm] v' = [mm] 4x^3
[/mm]
f'(x) = u' * v + u * v'
4x * [mm] x^4 [/mm] + [mm] 2x^2 [/mm] * [mm] 4x^3 [/mm] = [mm] 12x^5
[/mm]
Aber eigentlich könnte ich ja auch sagen:
f(x) = [mm] 2x^6
[/mm]
f'(x) ) [mm] 12x^5
[/mm]
Wozu braucht man denn überhaupt die Produkteregel?
Und was wäre wenn ich:
f(x) = [mm] 2x^2 [/mm] * [mm] x^4 [/mm] * [mm] x^5
[/mm]
Hab ja nur u und v die ich vergeben kann..aber bräuchte drei...müsste ich dies dann einfach in zwei Schritten lösen?
Besten Dank
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hab Fragen zur Produkteregel, damit ihr wisst was ich meine
> versuche ich meine Schwierigkeit an einem beispiel zu
> erläutern
> f(x) = [mm]2x^2[/mm] * [mm]x^4[/mm]
> u = [mm]2x^2[/mm] u' = 4x
> v = [mm]x^4[/mm] v' = [mm]4x^3[/mm]
> f'(x) = u' * v + u * v'
> 4x * [mm]x^4[/mm] + [mm]2x^2[/mm] * [mm]4x^3[/mm] = [mm]12x^5[/mm]
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> Aber eigentlich könnte ich ja auch sagen:
> f(x) = [mm]2x^6[/mm]
> f'(x) ) [mm]12x^5[/mm]
Hallo,
ja, natürlich. Wenn da was anderes herauskäme, wär's ja auch schlimm.
>
> Wozu braucht man denn überhaupt die Produkteregel?
Man hat es ja nicht nur mit Polynomen zu tun.
Ich könnte ja auch den dringenden Wunsch haben, die durch f(x):=sin(x)*ln(x9 defineirte Funktion abzuleiten.
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> Und was wäre wenn ich:
> f(x) = [mm]2x^2[/mm] * [mm]x^4[/mm] * [mm]x^5[/mm]
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> Hab ja nur u und v die ich vergeben kann..aber bräuchte
> drei...müsste ich dies dann einfach in zwei Schritten
> lösen?
Also, normalerweise würde man das natürlich wie oben zusammenfassen...
Ja, aber wenn Du es mit der Produktregel ableiten willst,
Gruß v. Angela
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