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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:58 Di 07.09.2004 | | Autor: | Paulaa |
Hallo, vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen.
Folgende Aussage ist zu bewerten:
"Sind P und Q symmetrische (nxn)-Matrizen, so ist PQ=QP."
Symmetrisch sagt mir, dass [mm] P=P^T [/mm] (hoffe, dass erscheint jetzt als P transponiert) und weiterhin, das die Matrizen diagonalisierbar sind.
Gegenbeispiele hab ich keine gefunden.
vielen Dank für eure Mühen, Paulaa
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:14 Di 07.09.2004 | | Autor: | Marcel |
Liebe Paulaa,
> Hallo, vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen.
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> Folgende Aussage ist zu bewerten:
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> "Sind P und Q symmetrische (nxn)-Matrizen, so ist PQ=QP."
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> Symmetrisch sagt mir, dass [mm]P=P^T[/mm] (hoffe, dass erscheint
> jetzt als P transponiert) und weiterhin, das die Matrizen
> diagonalisierbar sind.
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> Gegenbeispiele hab ich keine gefunden.
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> vielen Dank für eure Mühen, Paulaa
>
> Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt
>
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wir machen uns das Leben einfach:
Definiere [mm]P:=\begin{pmatrix}
1 & 1 \\
1 & 1
\end{pmatrix}[/mm] und definiere weiterhin:
[mm]Q:=\begin{pmatrix}
2 & 1 \\
1 & 0
\end{pmatrix}[/mm].
Das sind offenbar symmetrische $2$x$2$-Matrizen. Berechne nun [mm]P*Q[/mm] und [m]Q*P[/m] und vergleiche!
Na, was erhältst du?
Liebe Grüße
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:39 Mi 08.09.2004 | | Autor: | Paulaa |
Vielen Dank, got it.
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