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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:03 So 19.10.2008 | | Autor: | birgitp |
| Aufgabe | y= [mm] [mm] (5x-2)*\bruch{(x+1)}{(x-1)}^\bruch{1}{2}
[/mm]
y'= 5(x+1)^/bruch{1}{2} [mm] *(x-1)^\bruch{-1}{2}+(5x-2)*\bruch{1}{2}(x+1)^\bruch{-1}{2}(x-1)\bruch{-1}{2}+\bruch{1}{2}/(x-1)^\bruch{-3}{2}(5x-2)(x+1)^\bruch{1}{2} [/mm] |
[mm][mm] y=(5x-2)*\bruch{x+1}{x-1}^\bruch{1}{2}
[/mm]
[mm] y'=5(x+1)^\bruch[{1}{2}(x-1)^\bruch{-1}{2}+\bruch{1}{2}(x+1)^{-1}{2}(5x-2)(x-1)^\bruch{-1}{2}+(-\bruch{1}{2}(x-1)^\bruch{-3}{2}(5x-2)(x+1)^\bruch{1}{2}
[/mm]
Hallo
hier nochmals ein Versuch mit meinen Lösungsweg, bräuchte bitte die Info wie man hier weitervorgeht!
Danke
Hallo
bräuchte bitte Hilfe, und zwar ob es bis jetzt richtig ist und wie man hier am besten weiter zusammenfassen kann
Dankeschön!
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Hallo,
leider kann ich deine Ableitung nicht vollständig lesen/interpretieren.
Du musst dir Quotientenregel verwenden:
Es ist:
[mm] \\u=\wurzel{x+1}\cdot(5x-2)
[/mm]
[mm] \\u'=\bruch{5x-2}{2\cdot\wurzel{x+1}}+5\cdot\wurzel{x+1}=\bruch{15x+8}{2\cdot\wurzel{x+1}}
[/mm]
[mm] \\v=x-1
[/mm]
[mm] \\v'=1
[/mm]
Und nun mit Hilfe der Quotienteregel zusammenfassen.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:39 So 19.10.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo,
also ein Lösungsweg ist das nicht sondern die nicht zusammengefasste ableitung sofern sie richtig ist. Ich habe dir doch die Ableitungen gegeben du musst sie nur noch laut quotientenregel zusammenfassen.
Gruß
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Hallo, du stellst deine Frage wieder auf unbeantwortet, tyskie84 hat doch einen wunderbaren Ansatz gegeben, stelle doch danach die Quotientenregel auf, und deine eventuellen Fragen, ich (wir) werden dir die Ableitung nicht vollständig vorrechnen, ach ja benutze bitte den Formeleditor, deine Ableitung ist so nicht lesbar, du schaffst das, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:05 So 19.10.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo birgitp,
ich befürchte deine Ableitung ist leider falsch. Ich habe es durchgerechnet und bekomme eine andere Abeitung heraus.
Zur Kontrolle:
[mm] \\f'(x)=\bruch{5x²-13x-4}{2\wurzel{x+1}(x-1)²}
[/mm]
Nimm meinen Ansatz und benutze die Quotienteregel [mm] \\f'(x)=\bruch{u\cdot\\v'-u'\cdot\\v}{v²}.
[/mm]
Viel Erfolg.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:19 So 19.10.2008 | | Autor: | birgitp |
Danke erstmal!
ich habe jedoch noch ein paar Fragen dazu:
wie kommt man bei u' auf die[mm] \bruch{15x+8}{2\wurzel{x+1}} [/mm]
und warum ist v'=1
ist v denn nicht [mm](x-1)^\bruch{1}{2} [/mm]
wenn ich das ganze nun mit deinen lösungsvorschlägen durchrechcne komme ich auf:
[mm]y'= \bruch{\bruch{(15x+8)}{2\wurzel{x+1}}(x-1) + 5 \wurzel{x+1}}{(x-1)^2} [/mm]
[mm]y'=\bruch{\bruch15x^2+8+15x-8}{2\wurzel{x+1}+5\wurzel(x+1)}{(x+1)^2 [/mm]
[mm] y'=\bruch{15x^2+5+15}{2(x-1)^2} [/mm]
lt Lösungsbuch kommt raus:
[mm]y'=\bruch{5x^2-5x-3}{(x-1)\wurzel{x^2-1} [/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:55 So 19.10.2008 | | Autor: | birgitp |
Vielen Dank für deine Hilfe und die ausführlichen Erklärungen!
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Es muss sein:
