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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:16 Do 26.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Mehmet,
dabei handelt es sich um eine Vereinbarung, da ja tatsächlich kein Faktor durch das Produkt ausgewählt wird. Es hat sich aber als sinnvoll erwiesen diesem "leeren" Produkt eine Wert zuzuordnen, dabeihat sich wegen der Multiplikation die $1$ angeboten, da man so nix verändert.
Bsp: [mm] $n!=\prod_{k=1}^{n}k$. [/mm] Damit ergibt sich $0!=1$ wie gewünscht.
Genauso setzt man dann für "leere" Summen wie [mm] $\sum_{k=10}^7 k^2$ [/mm] den Wert als $0$, damit dieses bei der Addition nicht stört.
Also da gibt es nicht wirklich was zu verstehen - man kann nur die Nützlichkeit einsehen und sich diesen Sachverhalt merken.
Max
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