Probleme beim Newton-Verfahren < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:01 So 11.05.2008 | | Autor: | hey |
Hallo,
wir haben in der Schule über das Newton- Verfahren gesprochen, u.a. auch über mögliche SChwierigkeiten, die man bei der Wahl des richtigen Startwertes haben kann.
Ich hab jedoch nicht alles verstanden, was unser Lehrer gesagt hat.
Also, man darf ja als startwert keinen extrempunkt nehmen. Da ist ja die ableitung gleich null. Das geht einerseits nicht, weil man dann beim newton-operatr durch 0 teilen müsste. aber auch weil man dann eine tangente hat, die parallel zur x-achse verläuft und keinen Schnittpunkt mit der x- achse hat und so das ganze verfahren nicht mehr funktioniert. das ist doch soweit richtig, oder?
Aber dann gibt es doch noch solche startwerte, wo dann der newton-operator immer zwischen 2 stellen hin und her schwingt. Ich versteh jedoch nicht ganz genau warum as so ist. Wir haben dazu auch kein bsp. durchgenommen, vondaher kann ich mir das nicht richtig vorstellen. Kann mir vllt. jemand erklären was hiermit gemeint ist und wie man auf die stelle kommt, an der so was passiert?
das wär echt nett.
liebe Grüße,
C.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:55 So 11.05.2008 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
> wir haben in der Schule über das Newton- Verfahren
> gesprochen, u.a. auch über mögliche SChwierigkeiten, die
> man bei der Wahl des richtigen Startwertes haben kann.
>
> Ich hab jedoch nicht alles verstanden, was unser Lehrer
> gesagt hat.
>
> Also, man darf ja als startwert keinen extrempunkt nehmen.
> Da ist ja die ableitung gleich null. Das geht einerseits
> nicht, weil man dann beim newton-operatr durch 0 teilen
> müsste. aber auch weil man dann eine tangente hat, die
> parallel zur x-achse verläuft und keinen Schnittpunkt mit
> der x- achse hat und so das ganze verfahren nicht mehr
> funktioniert. das ist doch soweit richtig, oder?
> Aber dann gibt es doch noch solche startwerte, wo dann der
> newton-operator immer zwischen 2 stellen hin und her
> schwingt. Ich versteh jedoch nicht ganz genau warum as so
> ist. Wir haben dazu auch kein bsp. durchgenommen, vondaher
> kann ich mir das nicht richtig vorstellen. Kann mir vllt.
> jemand erklären was hiermit gemeint ist und wie man auf die
> stelle kommt, an der so was [mm] passiert?(x_2;0)
[/mm]
Mit Pech bei der Wahl des Startwerts!
ich habe mal versucht, eine Kurve zu skizzieren, bei der die Tangente an der Stelle [mm] x_1 [/mm] die x-Achse bei [mm] (x_2;0) [/mm] und die Tangente an der Stelle [mm] x_2 [/mm] die x-Achse an der Stelle [mm] (x_1;0) [/mm] schneidet.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Viele Grüße
Abakus
> das wär echt nett.
>
> liebe Grüße,
> C.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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