Probleme bei der Beweisführung (hier: Verband, Infimum, <= ) < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 15:51 Di 27.07.2004 | | Autor: | danowar |
Hallo miteinander.
Ich habe ein nicht zu unterschätzendes Problem.
Ich studiere Informatik und habe natürlich auch verschiedene Mathe-Fächer.
Jetzt ist es so, daß mir normale Rechenaufgaben nicht unbedingt große Schwierigkeiten machen, da gibt es ja quasi Anleitungen für, wie man z.B. Gleichungssysteme löst, Kurvendiskussionen anstellt, etc. etc. .
Mein Problem ist aber die Beweisführung.
Jedes Mal, wenn ich eine neue Aufgabe sehe, beginne ich spätestens nach einer halben Stunde Draufstarren zu verzweifeln. Ich kriege es einfach in meinem Kopf nicht hin, den jeweils vernünftigen Ansatz zu finden, der bei A -> B von A nach B bringt.
Es ist nicht so, daß ich Beweise grundsätzlich nicht nachvollziehen kann, bei der folgenden Aufgabe war mir während der Übungsstunde schon klar, wie er von einem aufs andere gekommen ist, doch jetzt, ein paar Monate danach, fällt mir dazu einfach nichts vernünftiges mehr ein.
Vielleicht habt ihr ja ein paar Hilfen für mich, ich verzweifle langsam...
Nun zur Aufgabe:
Zeigen Sie, daß für Elemente a,b,c,d eines Verbandes (V,<=) gilt
(a<=b) und (c<=d) => ( INF(a,c)<=INF(b,d) )
Benutzen darf man ja eigentlich alles, was man weiß, benötigt wahrscheinlich nur die fünf Regeln für Infimum und Supremum...aber irgendwie komm ich nicht darauf. Bitte helft mir, ich hab ne echte Blockade bei sowas.
Mein bisheriger Ansatz ist: (Legende: a [mm] \wedge [/mm] b := Inf(a,b) )
(a [mm] \wedge [/mm] b) [mm] \wedge [/mm] (c [mm] \wedge [/mm] d) => (a [mm] \wedge [/mm] (b [mm] \wedge [/mm] (c [mm] \wedge [/mm] d)) => a [mm] \wedge [/mm] (c [mm] \wedge [/mm] (b [mm] \wedge [/mm] d)) => (a [mm] \wedge [/mm] c) [mm] \wedge [/mm] (b [mm] \wedge [/mm] d) => (a [mm] \wedge [/mm] c) <= (b [mm] \wedge [/mm] d)
Irgendwie kommt der mir nicht korrekt vor...
Ich habe diese Frage auch in folgenden fremden Foren gestellt:
![[]](/images/popup.gif) http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=5198
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=23400
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/4219,0.html
http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000001515&read=1&kat=Studium
MatheRaum.de
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:22 Di 27.07.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo danowar,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Zeigen Sie, daß für Elemente a,b,c,d eines Verbandes (V,<=)
> gilt
> (a<=b) und (c<=d) => ( INF(a,c)<=INF(b,d) )
Ich habe zwei Verständnisfragen: Was ist ein Verband?
> Benutzen darf man ja eigentlich alles, was man weiß,
> benötigt wahrscheinlich nur die fünf Regeln für Infimum und
> Supremum...aber irgendwie komm ich nicht darauf. Bitte
> helft mir, ich hab ne echte Blockade bei sowas.
Und was ist mit INF(a,c) gemeint? Ist das das kleinere der beiden Elemente a und c oder ist das das Infimum des Intervalls?
Vielleicht verstehe ich es aber auch, wenn ich weiß, was ein Verband ist.
Es wäre also nett, wenn du noch die Definitionen für Verband und die 5 Regeln für Infimum nachliefern könntest.
> Ich habe diese Frage auch in folgenden fremden Foren
> gestellt:
>
> http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=5198
>
>
> http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=23400
>
> http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/4219,0.html
>
>
> http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000001515&read=1&kat=Studium
Danke für den Hinweis 
Bis später,
Marc
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:20 Mi 28.07.2004 | | Autor: | SirJective |
Hallo marc,
> Ich habe zwei Verständnisfragen: Was ist ein Verband?
Ich hab ne Antwort: Verband in der Wikipedia.
Ein Verband ist wahlweise eine spezielle halbgeordnete Menge, oder eine Struktur mit zwei bestimmten Verknüpfungen, die sich wie Vereinigung und Durchschnitt auf Mengen verhalten.
> Und was ist mit INF(a,c) gemeint? Ist das das kleinere der
> beiden Elemente a und c oder ist das das Infimum des
> Intervalls?
Weder noch: Es ist das größte Element, das kleinergleich a und kleinergleich b ist.
> Vielleicht verstehe ich es aber auch, wenn ich weiß, was
> ein Verband ist.
Sicherlich.
Da danowar inzwischen weiß, was ein Verband ist, schreib ich die Definitionen hier nicht ab. Siehe den Artikel.
Gruss,
SirJective
|
|
|
|
