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Probleme bei Potenzen oder so: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:15 Fr 03.01.2014
Autor: jannny

Aufgabe
Aufgabe 1
[mm] \bruch{3-2i}{4-3i} [/mm]
[mm] =\bruch{3-2i (4+3i)}{4-3i(4+3i)} [/mm]
[mm] =\bruch{12+9i-8i-6i^2}{4^2-3i^2} [/mm]

Aufgabe 2
[mm] \bruch{1+2i}{i} [/mm]
[mm] =\bruch{1+2i(-i)}{i(-i)} [/mm]
[mm] =\bruch{-i-2i^2}{-i^2} [/mm]
[mm] =\bruch{-i+2}{1} [/mm]

Hallo :)

Bitte schaut euch beide Aufgaben an, damit ihr versteht was mir genau unklar ist :)


Bei Aufgabe 1 habe ich im Nenner die [mm] 4^2-3i^2 [/mm] der Nenner ergibt dann 25, ich muss das Quadrat auf die 4 anwenden, das ist klar. Dann muss ich es auf die 3 und auf i anwenden.

Bei Aufgabe 2
Habe ich im Zähler [mm] -i-2i^2 [/mm] und aus dem [mm] -2i^2 [/mm] wird im nächsten Schritt +2, hier verstehe ich nicht warum, ich das Quadrat nicht auf beide Zahlen anwendet wird!?

Liebe Grüße


        
Bezug
Probleme bei Potenzen oder so: Klammern setzen!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:30 Fr 03.01.2014
Autor: Loddar

Hallo Janny!


In erster Line gehst Du viel zu sparsam mit Klammern um.
Hier sind diverse Klammern zwingend notwendig, auch wenn Du dann richtig weiter zu rechnen scheinst.



> Aufgabe 1
> [mm]\bruch{3-2i}{4-3i}[/mm]
> [mm]=\bruch{3-2i (4+3i)}{4-3i(4+3i)}[/mm]

Klammern!

$= \ [mm] \bruch{\red{(}3-2i\red{)}*(4+3i)}{\red{(}4-3i\red{)}*(4+3i)}$ [/mm]


> [mm]=\bruch{12+9i-8i-6i^2}{4^2-3i^2}[/mm]

Auch hier fehlen Klammern, diesmal im Nenner:

$= \ [mm] \bruch{12+9i-8i-6*i^2}{4^2-\red{(}3i\red{)}^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{12+9i-8i-6*i^2}{4^2-3^2*i^2}$ [/mm]


> Aufgabe 2
> [mm]\bruch{1+2i}{i}[/mm]
> [mm]=\bruch{1+2i(-i)}{i(-i)}[/mm]

Klammern! Siehe oben!


> [mm]=\bruch{-i-2i^2}{-i^2}[/mm]
> [mm]=\bruch{-i+2}{1}[/mm]

[ok] Und nun ohne Bruch geschrieben.


> Bei Aufgabe 1 habe ich im Nenner die [mm]4^2-3i^2[/mm] der Nenner
> ergibt dann 25, ich muss das Quadrat auf die 4 anwenden,
> das ist klar. Dann muss ich es auf die 3 und auf i
> anwenden.

Weil Du gemäß binomischer Formel den gesamten Term $3i_$ quadrieren musst.



> Bei Aufgabe 2
> Habe ich im Zähler [mm]-i-2i^2[/mm] und aus dem [mm]-2i^2[/mm] wird im
> nächsten Schritt +2,

Es gilt doch: [mm] $-2*\red{i^2} [/mm] \ = \ [mm] -2*\red{(-1)} [/mm] \ = \ +2$


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Probleme bei Potenzen oder so: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:33 Fr 03.01.2014
Autor: jannny

Super, vielen Dank :) Sitze schon seit geraumer Zeit an diesem Problem!

Bezug
                
Bezug
Probleme bei Potenzen oder so: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:36 Fr 03.01.2014
Autor: jannny

..und alles nur wegen den Klammern :)

Bezug
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