Problematische Aufgabe < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:50 Sa 29.11.2008 | | Autor: | Flipsi |
| Aufgabe | Zum 10-jährigen Bestehen im Mai veranstaltet ein Möbelhaus ein Gewinnspiel. Wer von den 26 Öffnungstagen im Mai die Daten von vier vorher festgelegten Tagen richtig errät, darf an diesen Tag(en) zum halben Preis einkaufen.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, an einem Tag zum halben Preis einkaufen zu können?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, an allen 4 Tagen zum halben Preis einkaufen zu können?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, an keinem Tag zum halben Preis einkaufen zu können? |
Hallo ihr da draußen.
Ich hoffe ihr könnt mir bei meinem Problem helfen.
Ich habe mir Gedanken zu der Aufgabe gemacht. Sie ist eine Übung zu der Montägigen Klausur. Ich habe mir so geacht, dass eigentlich die Warscheinlichkeiten [mm] \bruch{1}{26}, \bruch{4}{26} [/mm] und [mm] \bruch{22}{26} [/mm] sein müssten, aber wir haben die Lösungen und die sind
a)0.412
b)6.6889.10^-5
c) 0.489
Da es bei uns auch um die Möglichkeitn geht haben wir schon überlegt wie man das damit macht, aber ich habe ein Problem damit, wenn ich die Möglichkeiten errechnet habe die dann in Warscheinlichkiten zu wandeln, bzw. in Beziehung zu setzten.
Vielen Dank schonmal für eure Bemühungen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:06 So 30.11.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
ich würde es mit der hypergeometrischen Verteilung berechnen.
Bezeichne X die Anzahl der richtig geratenen Tage.
Insgesamt gibt es 26 Tage. An 22 Tagen gibt es keinen Rabatt, an 4 Tagen hingegen gibt es 50% Rabatt auf den Einkauf.
Rechnen wir einmal exemplarisch Aufgabenteil a)
Es ist also nach der Wkt gefragt, einen Tag richtig und 3 Tage falsch geraten zu haben:
[mm] P(X=1)=\bruch{\vektor{4 \\ 1}*\vektor{22 \\ 3}}{\vektor{26 \\ 4}}=...
[/mm]
Weitere Möglichkeit:
Stelle dir vor, du hast 26 Lose in einer Urne. Ziehst du ein Los mit dem richtigen Datum, erhälst du an diesem Tag 50% Rabatt. Also sind 4 Lose mit den richtigen Daten versehen, 22 Lose sind hingegen Nieten. Jetzt ziehst du ohne Zurücklegen.
Wie groß ist die Wkt, dass sich unter den 4 gezogenen Losen eines mit dem richtigen Datum befindet?
[mm] \bruch{4}{26}*\bruch{22}{25}*\bruch{21}{24}*\bruch{20}{23}*\vektor{4 \\ 1}=...
[/mm]
MfG barsch
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