matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenExp- und Log-FunktionenProblem quad. Ergänzung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Problem quad. Ergänzung
Problem quad. Ergänzung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Problem quad. Ergänzung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:59 Mi 04.03.2009
Autor: espritgirl

Aufgabe
Bestimmen Sie, zu welchem Zeitpunkt die Zulaufsrate im betrachten Intervall maximal ist.

Zeigen Sie, dass [mm] z'(x)=(\bruch{1}{2}x^{2}-3x+2) [/mm] ist.

Die Hauptfunktion lautet: [mm] z(x)=(x^{2}-10x+24)*e^{\bruch{1}{2}x} [/mm]

Hallo Zusammen [winken],


ich bearbeite die Aufgabe. Den Beweis habe ich ohne Probleme machen können.

Um den Zeitpunkt zu bestimmen, muss ich ja die Extrempunkte bestimmen, aber da bin ich (vermute ich mal) an der quadratischen Ergänzung gescheitert.

[mm] \bruch{1}{2}x^{2}-3x+2=0 [/mm]
[mm] \bruch{1}{2}x^{2}-3x+2+2,25-2,25=0 [/mm]
[mm] (\bruch{1}{2}x-1,5)^{2}-0,25=0 [/mm]
[mm] (\bruch{1}{2}x-1,5)^{2}=0,25 [/mm]
[mm] \bruch{1}{2}x-1,5=0,5 [/mm]  v [mm] \bruch{1}{2}x-1,5=-0,5 [/mm]

==> [mm] x_{1}=4 [/mm] v [mm] x_{2}=2 [/mm]



In der []Lösung stehen aber andere Werte.




Liebe Grüße

Sarah :-)

        
Bezug
Problem quad. Ergänzung: erst ausklammern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:06 Mi 04.03.2009
Autor: Loddar

Hallo Sarah!


> Zeigen Sie, dass [mm]z'(x)=(\bruch{1}{2}x^{2}-3x+2)[/mm] ist.

Hier fehlt bei der Ableitung aber noch der Faktor [mm] $e^{\bruch{1}{2}*x}$ [/mm] .

  

> Die Hauptfunktion lautet:
> [mm]z(x)=(x^{2}-10x+24)*e^{\bruch{1}{2}x}[/mm]


> Um den Zeitpunkt zu bestimmen, muss ich ja die Extrempunkte
> bestimmen, aber da bin ich (vermute ich mal) an der
> quadratischen Ergänzung gescheitert.

Warum nicht die MBp/q-Formel?

  

> [mm]\bruch{1}{2}x^{2}-3x+2=0[/mm]
> [mm]\bruch{1}{2}x^{2}-3x+2+2,25-2,25=0[/mm]

Du vernachlässigst hier den Faktor [mm] $\bruch{1}{2}$ [/mm] vor dem [mm] $x^2$ [/mm] .
Klammere diesen also erst aus:
[mm] $$\bruch{1}{2}*\left(x^2-6x+4\right) [/mm] \ = \ 0$$
Nun innerhalb der Klammer quadratisch ergänzen.

Aber - wie gesagt - mein Tipp: MBp/q-Formel


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Problem quad. Ergänzung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:09 Mi 04.03.2009
Autor: espritgirl

Hallo Loddar [winken],


> Du vernachlässigst hier den Faktor [mm]\bruch{1}{2}[/mm] vor dem [mm]x^2[/mm]
> .
>  Klammere diesen also erst aus:
>  [mm]\bruch{1}{2}*\left(x^2-6x+4\right) \ = \ 0[/mm]
>  Nun innerhalb
> der Klammer quadratisch ergänzen.

Hmmm... Ja, jetzt wo du es sagst... :-)

> Aber - wie gesagt - mein Tipp: MBp/q-Formel

Nee, lass mal gut sein ;-) Ich bin mit der quadratischen Ergänzung schon überfordert - da erlerne ich doch nicht auch noch diese blöde p-q-Formel :-)



Liebe Grüße und danke für deine Antwort

Sarah :-)

Bezug
                        
Bezug
Problem quad. Ergänzung: Geschmackssache
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:11 Mi 04.03.2009
Autor: Loddar

Hallo Sarah!


Ich persönlich finde die p/q-Formel aber deutlich einfacher und schneller als die quadratische Ergänzung.

Aber nun gut: Geschmackssache, so dass jegliche Diskussion müßig ist.


Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]