Problem mit Notation und grad < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:20 Di 11.04.2006 | | Autor: | QCO |
| Aufgabe | Zeige, daß
[mm]rot( \overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) = \overrightarrow{A} * (div \overrightarrow{B}) - \overrightarrow{B} * (div \overrightarrow{A}) + (\overrightarrow{B} * grad) \overrightarrow{A} - (\overrightarrow{A} * grad) \overrightarrow{B}[/mm] ,
wobei [mm] \overrightarrow{A} [/mm] und [mm] \overrightarrow{B} [/mm] differenzierbare Funktionen von [mm] \overrightarrow{r} [/mm] sind.
|
Ich habe ein Verständnisproblem mit den Termen ala. [mm](\overrightarrow{B} * grad) \overrightarrow{A}[/mm], weil ich die Notation nicht verstehe. Worauf soll den hier grad angewandt werden und was macht die Klammer da?
grad ich weder auf A noch auf B anwenden, weil beides ja Vektoren sind und keine Skalare.
Kann mir bitte jemand erklären, wie dies zu verstehen ist? (Die Rechnung kann ich dann hoffentlich selbst.) Habe ich hier einen groben Denkfehler drin?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:02 Mi 12.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo QCO
[mm] (\overrightarrow{B} [/mm] * grad) kann für mich nichts anderes bedeuten als das Skalarprod. von B mit grad also [mm] B_x d/dx+B_y [/mm] d/dy [mm] +B_z [/mm] d/dz und jetzt das auf [mm] \vec{A} [/mm] anwenden. Denn es ist ja klar, dass ein Vektor rauskommen muss.
Schreibweisen von Physikern können seltsam sein, ich hoff, ich hab das richtige geraten, gesehen hab ichs in der Form noch nicht!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:10 Mi 12.04.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> [mm](\overrightarrow{B}[/mm] * grad) kann für mich nichts anderes
> bedeuten als das Skalarprod. von B mit grad also [mm]B_x d/dx+B_y[/mm]
> d/dy [mm]+B_z[/mm] d/dz und jetzt das auf [mm]\vec{A}[/mm] anwenden. Denn es
> ist ja klar, dass ein Vektor rauskommen muss.
So haette ich das auch interpretiert...
> Schreibweisen von Physikern können seltsam sein, ich hoff,
Oh ja...
LG Felix
|
|
|
|
