Problem mit Kronecker-Delta < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:25 Fr 29.10.2010 | | Autor: | Sin777 |
| Aufgabe | Zeige:
[mm] \summe_{i=1}^{3}(\delta_{ij}*x_{i}) [/mm] = [mm] x_{j}
[/mm]
[mm] (\delta_{ij} [/mm] ist das Kronecker-Delta) |
Ich komme auf keinen grünen Zweit :( Mein Lösungsansatz:
[mm] \summe_{i=1}^{3}(\delta_{ij}*x_{i}) [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{3+j}(\delta_{ij}*x_{i}) [/mm] - [mm] \summe_{i=4}^{j}(\delta_{ij}*x_{i})
[/mm]
Wenn ich das nun ausrechne kommt 0 heraus ... Wo liegt mein Fehler? Bin für jeden Tipp dankbar!
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:38 Fr 29.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Zeige:
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> [mm]\summe_{i=1}^{3}(\delta_{ij}*x_{i})[/mm] = [mm]x_{j}[/mm]
Ich nehme an, es sind 3 Zahlen gegeben: [mm] x_1, x_2, x_3. [/mm] und nicht etwa [mm] x_1,x_2, [/mm] ...., [mm] x_{4711}
[/mm]
>
> [mm](\delta_{ij}[/mm] ist das Kronecker-Delta)
> Ich komme auf keinen grünen Zweit :( Mein
> Lösungsansatz:
>
> [mm]\summe_{i=1}^{3}(\delta_{ij}*x_{i})[/mm] =
> [mm]\summe_{i=1}^{3+j}(\delta_{ij}*x_{i})[/mm] -
> [mm]\summe_{i=4}^{j}(\delta_{ij}*x_{i})[/mm]
Das ist doch Unsinn. Wie Du darauf gekommen bist ist mir schleierhaft.
Schreib die Summe doch aus:
[mm] $\summe_{i=1}^{3}(\delta_{ij}*x_{i})= \delta_{1j}*x_1+\delta_{2j}*x_2+\delta_{3j}*x_3$,
[/mm]
dann siehst Du:
Ist j=1, so ist die Summe = [mm] x_1, [/mm] ist j=2, so ist die Summe = .......
FRED
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> Wenn ich das nun ausrechne kommt 0 heraus ... Wo liegt mein
> Fehler? Bin für jeden Tipp dankbar!
>
> Gruß
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