Problem mit Gleichung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Mo 21.02.2005 | | Autor: | Max80 |
Hi @all. Ich habe hier eine Aufgabe die ich mit dfem Gauss-verfahren lösen soll aber nicht weiter komme :(
Am besten einfach mal hier die Rechnung:
-x1 + 7x2 - x3 = 5
4x1 - x2 + x3 = 1
5x1 - 3x2 + x3 = -1
Danach habe ich folgende:
-x1 + 7x2 - x3 = 5
27x2 - 3x3 = 21
32x2 - 4x3 = 24
die neuen gleichungen müssten stimmen weil sie in die lösungen gehen (x1=0, x2=1, x3=2)
mein problem ist aber hier wie ich in den letzten beiden das x2 weg kriege.
weil 27 und 32 sind zwei sehr seltsame zahlen und soo kompliziert kann es doch gar nicht sein oder? ist immerhin eine der erstn aufgaben im buch... :)
danke für eure hilfe
gruß bunti
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:06 Mo 21.02.2005 | | Autor: | Max80 |
Heisst, das ich kann die Gleichungen auch teilen wie ich lustig bin so lange ich es auf beiden seiten mache?? geht da auch nicht die abhänigkeit zu den anderen flöten?? :)
also ich hab das jetzt so gemacht:
-x1+7x2-x3=5
9x2-x3=7 | *8
8x2-x3=6 | *9
anders wusste ich nich wie ich sonst subtrahieren könnte weil ich ja ne gleiche zahl brauche sonst geht der koeffezient nicht auf 0 deshalb bin ich auf den kgv (72) gegangen...
-x1+7x2-x3 =5
72x2-8x3=56 II
72x2-9x3=54 III
jetzt II-III (ich bin zwar nicht sicher, aber kann es sein das ist wurst ist ob ich II-III oder III-II mache..??)
-x1+7x2-x3=5
72x2-8x3=56
x3=2
=> x3=2, x2=1, x1=0
ist das so in ordnung??
thx & cu
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Halli hallo!
> Heisst, das ich kann die Gleichungen auch teilen wie ich
> lustig bin so lange ich es auf beiden seiten mache?? geht
> da auch nicht die abhänigkeit zu den anderen flöten?? :)
da geht nichts verloren, keine Sorge!
Sind zwei Zeilen voneinander abhängig, dass heisst lässt sich Zeile [mm] z_{1} [/mm] durch Zeile [mm] z_{2} [/mm] ausdrücken, also [mm] z_{1}=\lambda*z_{2}, [/mm] dann macht dass nichts wenn du eine Zeile wie bei uns zum Beispiel durch 3 teilst, da sich damit nur der Faktor [mm] \lambda [/mm] ändert, nicht aber die Beziehung "Abhängigkeit".
> also ich hab das jetzt so gemacht:
>
> -x1+7x2-x3=5
> 9x2-x3=7 | *8
> 8x2-x3=6 | *9
> anders wusste ich nich wie ich sonst subtrahieren könnte
> weil ich ja ne gleiche zahl brauche sonst geht der
> koeffezient nicht auf 0 deshalb bin ich auf den kgv (72)
> gegangen...
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> -x1+7x2-x3 =5
> 72x2-8x3=56 II
> 72x2-9x3=54 III
>
> jetzt II-III (ich bin zwar nicht sicher, aber kann es
> sein das ist wurst ist ob ich II-III oder III-II
> mache..??)
Also hier an dieser Stelle ist es egal, solange du das Ergebnis in die richtige Zeile schreibst, aber damit du später mal nicht durcheinander kommst, würde ich mir an deiner Stelle immer angewöhnen, von der Zeile an der du gerade arbeitest eine andere Zeile abzuziehen, also wenn du Zeile 3 bearbeiten willst, dann ziehst du von der 3ten Zeile die 2te ab!
Schadet nie sich sowas anzugewöhnen ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
> -x1+7x2-x3=5
> 72x2-8x3=56
> x3=2
dass heißt du hättest hier [mm] -x_{3}=-2, [/mm] aber hier kommt es auf dasselbe hinaus.
> => x3=2, x2=1, x1=0
>
> ist das so in ordnung??
schaut ziemlich gut aus
Liebe Grüße
Ulrike
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![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]"){kind=small}
