Problem des monats < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:09 Mo 25.06.2007 | | Autor: | mathe101 |
Juni 2007
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Klingende Münzen
In Bad Denkheim findet ein Ritterfest statt. Beim Einkaufen auf dem mittelalterlichen Markt müssen die Besucher mit Talern bezahlen, die sie beim Eintritt vorher eintauschen können.
Es gibt 5-Taler- und 9-Talermünzen.
a) Ein handgemachtes Wappenschild kostet 100 Taler. Stelle alle Möglichkeiten zusammen, wie dieser Betrag mit den beiden Münzsorten exakt beglichen werden kann!
b) Manche Beträge kann man nur bezahlen, wenn man Rückgeld annimmt. Um z.B. 6 Taler zu bezahlen, gibt man 15 Taler und erhält 9 Taler zurück.
Welches ist der höchste Betrag, den man nur bei Annahme von Rückgeld bezahlen kann?
Neu: Aufgabe als pdf-Datei
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:16 Mo 25.06.2007 | | Autor: | ONeill |
Kein eigener Ansatz?
> In Bad Denkheim findet ein Ritterfest statt. Beim Einkaufen
> auf dem mittelalterlichen Markt müssen die Besucher mit
> Talern bezahlen, die sie beim Eintritt vorher eintauschen
> können.
> Es gibt 5-Taler- und 9-Talermünzen.
>
> a) Ein handgemachtes Wappenschild kostet 100 Taler. Stelle
> alle Möglichkeiten zusammen, wie dieser Betrag mit den
> beiden Münzsorten exakt beglichen werden kann!
Dies geht nur in zwei Fällen:
5* 9-Talermünzen=45
fehlen noch 55, also nochmal 11*5-Talermünzen
oder
10*9-Talermünzen=90
fehlen noch 10, also nochmal 2*5-Talermünzen.
An der zweiten Aufgabe kannst du ja jetzt noch ein bisschen knobeln...
Gruß ONeill
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:24 Mo 25.06.2007 | | Autor: | mathe101 |
Dies Ergebnis hatte ich auch. Ist die Möglichkeit von 20 x 5 Taler Münzen aber erlaubt? Da bin ich nicht sicher, weil im Text steht, dass von beiden Münzen. Bin da nicht so sicher und frage b hab ich nicht verstanden
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Hallo mathe101!
> Dies Ergebnis hatte ich auch. Ist die Möglichkeit von 20 x
> 5 Taler Münzen aber erlaubt? Da bin ich nicht sicher, weil
> im Text steht, dass von beiden Münzen. Bin da nicht so
> sicher und frage b hab ich nicht verstanden
Ich denke, schon, dass die zweite Möglichkeit erlaubt ist. Es steht nicht da, dass zwingend beide Münzsorten benutzt werden müssen!
Und was hast du bei b) nicht verstanden? Die Aufgabenstellung ist doch eigentlich klar formuliert. Und dann halt mal ein bisschen rumprobieren! 
Viele Grüße
wünscht
Pippilotta
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:25 Di 26.06.2007 | | Autor: | ONeill |
Nein die Lösung 20*5 ist nicht richtig, denn schließlich steht in der Aufgabe:
...wie dieser Betrag mit den BEIDEN Münzsorten exakt beglichen werden kann!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:34 Mi 27.06.2007 | | Autor: | mathe101 |
Ja, dachte ich mir auch, war aber nicht ganz sicher. Danke nochmals.
Teil b macht mir aber mehr Kopfweh. Ist es nicht möglich, dass der Betrag unbegrenzt hochgeht, oder gibts ein Limit wie z. B. 100 Taler.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:25 Mi 27.06.2007 | | Autor: | chrisno |
zu dem Problem mit "BEIDEN": Kein mal die eine Sorte ist damit auch gemeint.
Zu dem Limit: Ab einem bestimmten Wert kann mann zwischen den fünfern und neunern so umschichten, dass man immer in Schritten von eins höherkommt. Dann braucht man kein Rückgeld mehr.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:40 Do 28.06.2007 | | Autor: | mathe101 |
Also z.B. um 91 Taler zu bezahlen gebe ich 20x5 Taler Münzen und kriege 1x 9 Taler zurück.
Ist das auch mit beiden Münzsorten möglich oder nur mit einer?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:23 Do 28.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Frage war doch ob es eine Zahl gibt, so dass man immer ohne Rückgeld zahlen kann.
bei 91 kann man zwar 20*5 bezahlen und 9 zurück, abber auch direkt 9*9+2*5
1,2,3,..11,.. kann man sicher nur mit Rausgeben zahlen.
Frage: gibts eine Zahl ab der man immer ohne Rausgels zahlen KANN (nicht muss)
Da das ja ne Wettbewerbsaufgabe ist musst du jetzt selber puzzeln! Wenn wir dir helfen wär das ja unfair gegen die anderen, die mitmachen!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:53 Do 28.06.2007 | | Autor: | mathe101 |
Hallo,
ich habe jetzt eine lösung herausbekommen,weiß jedoch nicht ob sie stimmt....
zuerst habe ich mir die 9er reihe aufgeschrieben:
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
wie man sehen kann ist am ende der zahlen eigentlich jede zahl vorhanden,sprich 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
dann habe ich bei jeder dieser zahlen 10 taler (2x5) oder 20 etc dazugemacht um zu sehen ob es klappt
letzendlich bin ich zu dem entschluss gekommen,dass ab 72 man jede zahl ohne etwas rauszubekommen zahlen kann
somit muss die größte zahl die man bezahlen kann und es danach noch rückgeld gibt 71 sein.......
könnte dass stimmen??
=)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:32 Do 28.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Gut gedacht, also ab 72 gehts auf jeden Fall!!
aber du hast vergessen dass etwa ..6+..5=..1 und ebenso mit 7+5 am Ende ne 2 erreichst usw. z.Bsp. 71=4*9+7*5
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:38 Do 28.06.2007 | | Autor: | mathe101 |
kannst du bitte nich so mysteriös sein?! -.- ^^
ich muss des ding morgen abgeben und knobel schon seit 1 woche daran!!!!
bitte !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
=)))))))
p.s
also 71 stimmt dann nicht??
und wenn es nicht 71 ist,dann muss es ja kleiner sein,da ab 72 alles ohne rückgeld abläuft.....
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Ich dachte, das sei eine Knobelaufgabe für dich...
Nun, der Ansatz mit der Neunerreihe, auf die man jeweils vielfache von 10 draufaddieren kann, ist schon sehr gut, allerdings hast du schon 5-Taler-Münzen.
Von daher solltest du mal schaun, was passiert, wenn du vielfache von 5 auf deine Neunerreihe draufaddierst, dann kommst du deutlich unter 72 Taler!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:42 Do 28.06.2007 | | Autor: | mathe101 |
ich haaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabssss!!!!!!!!!!
juhuuu
also ich hab von 71 runter alle zahlen ausprobiert und bin dann bei 31 hängen geblieben
wenn der betrag also 31 ist,dann geb ich 4x9 also 36 und bekomm 5 taler zurück
=))))))))
aber wie soll ich des jetzt begründen??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:07 Do 28.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hattest doch das mit allen Ziffern erreichen schon, weil man zu den Neunerzahlen immer Zehner addieren kann.
Jetzt hat die EH doch empfohlen auch noch 5 zu deiner Reihe zu addieren, dann kannst du ab 9+5 schon alle Vierer erreichen (und nicht erst ab 54 ab 18+5 alle... ab 27+5 und ab 36+5...
dass du die 5 er und 0-er erreichen kannst weisst du sowieso.
also musst du höchstens bis wo gehen? wenn du alle mit 1,2,3,4,6,7,8 am Ende erreichen willst?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:07 Do 28.06.2007 | | Autor: | mathe101 |
heisst das jetzt das mein ergebnis falsch ist??
wenn ja, was meinst du jetzt mit der 54?? das habe ich doch gar nicht erwähnt oder??
ohje ohje ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:39 Do 28.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein, dene 31 ist richtig, wenn dich mein Satz über die 54 verwirrt lass ihn weg. du hast doch nach ner Begründung gesucht, dazu waren meine Hinweise. -aber eben nur Hinweise, begründen musst du selbst!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:45 Do 28.06.2007 | | Autor: | mathe101 |
Nochmals tausend Dank für die Tipps!!!!
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