Problem an meiner Hausaufgabe < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Dumspatz |
| Aufgabe | 8) Pralinen durchlaufen nach der Herstellung eine so genannte Sichtkontrolle. Für eine bestimmte Pralinensorte weiß man, dass bei dieser Kontrolle [mm] \bruch{1}{5} [/mm] aller fehlerhaften Pralinen übersehen wird. Man überlegt deshlab, die Pralinen mehrmals durch die Endkontrolle zu überprüfen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) nach genau n Kontrollen ein vorhandener Fehler noch nicht entdeckt ist?
b) bei n Kontrollen ein vorhandener Fehler mindestens einmal festgestellt wird? |
Hi Leute,
ich habe ein Problem. Und zwar da ich nicht weiß wie oft die Kontrolle durchgeführt werden kann weiß ich nicht wie ich das in einem Baumdiagramm festhalten soll?
Die Anzahl der Kontrollen ist n aber wie soll ich denn n jetzt so einfach bestimmen??
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Hi, Dumspatz,
> 8) Pralinen durchlaufen nach der Herstellung eine so
> genannte Sichtkontrolle. Für eine bestimmte Pralinensorte
> weiß man, dass bei dieser Kontrolle [mm]\bruch{1}{5}[/mm] aller
> fehlerhaften Pralinen übersehen wird. Man überlegt deshlab,
> die Pralinen mehrmals durch die Endkontrolle zu
> überprüfen.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
> a) nach genau n Kontrollen ein vorhandener Fehler noch
> nicht entdeckt ist?
Wahrsch., dass ein Fehler bei einer Kontrolle nichr entdeckt wird (n=1):
[mm] P_{1} [/mm] = 1/5 = 0,2.
Wahrsch., dass ein Fehler bei der ersten und der zweiten Kontrolle nicht entdeckt wird:
[mm] P_{2} [/mm] = 0,2*0,2 = [mm] (0,2)^{2}
[/mm]
[mm] P_{3} [/mm] = 0,2*0,2*0,2 = [mm] (0,2)^{3}
[/mm]
Na, kommst Du nun selbst drauf?!
> b) bei n Kontrollen ein vorhandener Fehler mindestens
> einmal festgestellt wird?
Hier verwendest Du am besten das Gegenereignis.
(Gegenteil von "mindestens einmal" ist: "keinmal"!)
Ach ja und: Du sollst kein n berechnen, sondern nur "eine Formel" angeben; in dieser Formel bleibt das n stehen!
mfG!
Zwerglein
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