Prismen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:26 Do 22.01.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
ich verstehe eine Aufgabe, die wir in der Schule bekommen habe, irgendwie nicht. Ich hab es versucht, bin aber total ratlos, ob es überhaupt in die richtige Richtung geht. Könnte mir daher bitte jemand helfen?
Aufg.:
Ein Prisma mit quadratischer Grundfläche hat den Oberflächeninhalt O=273,8 cm². Seine Höhe ist fünfmal so groß wie seine Grundkante a.
a) Wie lang ist die Grundkante a?
Erg.:
a)Oberflächeninhalt eines Würfels:
O= 6*a²
273,8 cm²= 6*a² | :6
45,63 cm²= a² | [mm] \wurzel{}
[/mm]
6,75 cm = a
stimmt das?
Liebe Grüße zitrone
|
|
| |
|
Hallo zitrone,
weißt Du, was ein Prisma ist? Es sieht nicht so aus.
Nimm ein beliebiges Vieleck/Polygon, das in einer ebenso beliebigen Ebene liegt. Es ist egal, ob es konvex oder konkav ist, und es kann eine beliebige Anzahl von Ecken haben. Wenn Du dieses Polygon nun parallelverschiebst, so dass es nicht mehr in der gleichen Ebene liegt, erhältst Du ein Prisma, wenn Du einander entsprechende Ecken miteinander verbindest.
Viel kürzer hätte ich sagen können: Würfel? WÜRFEL? WÜRFEL)
Das ist nicht die Aufgabe, und daher auch nicht die Lösung.
Du hast immerhin eine quadratische Grundfläche gegeben. Das vereinfacht die Sache. Dennoch musst Du erst eine allgemeine Gleichung für die Oberfläche finden, auch wenn die obere Fläche nicht senkrecht parallelverschoben zur unteren ist.
Außerdem weißt Du, dass das Volumen des quadratischen Prismas [mm] 5a^3 [/mm] ist.
Aus diesen Angaben musst Du nun herausfinden, wie man zu der angegebenen Oberfläche kommt.
Viel Erfolg!
reverend
|
|
|
|
