Preis-Absatz-Funktion < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Durch das betriebliche Rechnungswesen, die Controlling-Abteilung sowie Marktforschung
konnten für das Produkt eines Monopolisten folgende Daten ermittelt werden:
Fixe Kosten = 24
Variable Kosten = 0,33
Höchstpreis bzw. Prohibitivpreis: 9,00
Sättigungsmenge = 40
a)Leiten Sie die Preis-Absatz-Funktion ab
b)Berechnen Sie die gewinnmaximale Preis-Mengen-Kombination!
c)Durch Rationalisierungsmaßnahmen konnten die variablen Kosten um 22,5%
gesenkt werden. Bitte berechnen Sie die neue gewinnmaximale Preis-Mengen-
Kombination! |
Moin, ich bin mir nicht sicher ob meine Lösung richtig ist und würde mich deswegen über Hinweise auf Fehler in der nachfolgenden Rechnung freuen.
a)
$ [mm] P_1(0/9) [/mm] $
$ [mm] P_2(40/0) [/mm] $
$ [mm] m=\bruch{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)} [/mm] $
$ [mm] m=\bruch{(40-0)}{(0-9)}=-40/9=-4,44 [/mm] $
y=mx+b
0=-4,44*9+b
b=40
y=-4,44+40
$ [mm] P_a(x)=-4,44\cdot{}40 [/mm] $
b)
G(x)=E(x)-K(x)
E(x)=p*x
$ [mm] E(x)=-4,44x^2+40x [/mm] $
$ [mm] G(x)=-4,44x^2+40x-(0,33+24) [/mm] $
$ [mm] G(x)=-4,44x^2+39,67x-24 [/mm] $
G'(x)=-8,88x+39,67
x=4,46
G(4,46)=64,52
G_ME=4,46
G_max=64,52
ist alles soweit richtig?
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:45 Sa 09.07.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Durch das betriebliche Rechnungswesen, die
> Controlling-Abteilung sowie Marktforschung
> konnten für das Produkt eines Monopolisten folgende Daten
> ermittelt werden:
> Fixe Kosten = 24
> Variable Kosten = 0,33
> Höchstpreis bzw. Prohibitivpreis: 9,00
> Sättigungsmenge = 40
>
>
> a)Leiten Sie die Preis-Absatz-Funktion ab
> b)Berechnen Sie die gewinnmaximale
> Preis-Mengen-Kombination!
> c)Durch Rationalisierungsmaßnahmen konnten die variablen
> Kosten um 22,5%
> gesenkt werden. Bitte berechnen Sie die neue
> gewinnmaximale Preis-Mengen-
> Kombination!
> Moin, ich bin mir nicht sicher ob meine Lösung richtig
> ist und würde mich deswegen über Hinweise auf Fehler in
> der nachfolgenden Rechnung freuen.
>
> a)
> [mm]P_1(0/9)[/mm]
> [mm]P_2(40/0)[/mm]
>
> [mm]m=\bruch{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}[/mm]
> [mm]m=\bruch{(40-0)}{(0-9)}=-40/9=-4,44[/mm]
>
> y=mx+b
> 0=-4,44*9+b
> b=40
>
> y=-4,44x+40
> [mm]P_a(x)=-4,44\cdot{}\red{x+}40[/mm]
>
>
> b)
>
> G(x)=E(x)-K(x)
> E(x)=p*x
> [mm]E(x)=-4,44x^2+40x[/mm]
> [mm]G(x)=-4,44x^2+40x-(0,33\red{x}+24)[/mm]
> [mm]G(x)=-4,44x^2+39,67x-24[/mm]
> G'(x)=-8,88x+39,67
> x=4,46
>
> G(4,46)=64,52
>
> G_ME=4,46
> G_max=64,52
>
> ist alles soweit richtig?
>
>
> Gruß
Außer, dass du ein paarmal das x vergessen hast, sieht das soweit gut aus.
Marius
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