Prämiendifferenzformel < Versicherungsmat < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:57 Di 10.05.2005 | | Autor: | Andi_K |
Hallo alle zusammen!
es wäre sehr schön, wenn mir jemand erklären könnte, was die Prämiendifferenzformel ist und wie man sie´berechnet. Leider habe ich zu diesem Thema keine Literatur gefunden und sie im Skript nicht verstanden.
Vielen Dank
Andreas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:20 Di 10.05.2005 | | Autor: | Oliver |
Hallo Andi,
in der Lebensversicherung berechnet sich die Deckungsrückstellung (prospektiv) wie folgt:
[mm] _{m}V_{x} = B_{x+m} - P_{x} * a_{(x+m) : (n-m)}[/mm]
mit dem Barwert der zunkünftigen Leistungen [mm] B_{x+m}[/mm], der Jahresnettoprämie [mm] P_{x}[/mm] und dem abgekürzten Rentenbarwert [mm]a_{(x+m) : (n-m)}[/mm].
Aufgrund des Äquivalenzprinzips gilt:
[mm]B_{x+m} = P_{x+m} * a_{(x+m) : (n-m)}[/mm]
Einsetzen liefert Dir somit eine Beziehung zwischen der Deckungsrückstellung und der Prämiendifferenz zwischen Eintrittsalter und erreichtem Alter:
[mm]_{m}V_{x} = \left( P_{x+m} - P_{x} \right) * a_{(x+m) : (n-m)}[/mm]
Analog kann man in der (nach Art der Leben) betriebenen Krankenversicherung vorgehen.
Viele Grüße
Oliver
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